Bài 46 trang 12 SBT toán 8 tập 1

Tải về

Giải bài 46 trang 12 sách bài tập toán 8. Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên):...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm \(n\) để mỗi phép chia sau là phép chia hết (\(n\) là số tự nhiên):

LG a

\(\) \(\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} \right):3{x^n}\)

Phương pháp giải:

+) Đa thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) nếu các hạng tử của đa thức \(A\) đều chia hết cho đơn thức \(B\).

+) Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\).

Lời giải chi tiết:

\(\) Vì đa thức \(\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} \right)\) chia hết cho \(3{x^n}\) nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho \(3x^n\)

Suy ra hạng tử \(x\) có số mũ nhỏ nhất của đa thức chia hết cho \(3{x^n} \)\(\Rightarrow  n \le 1\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n \in \left\{ {0;1} \right\}\)

Vậy \(n \in \left\{ {0;1} \right\}\)

LG b

\(\) \(\left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right):5{x^n}{y^n}\) 

Phương pháp giải:

+) Đa thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) nếu các hạng tử của đa thức \(A\) đều chia hết cho đơn thức \(B\).

+) Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\).

Lời giải chi tiết:

\(\) Vì đa thức \(\left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right)\) chia hết cho \(5{x^n}{y^n}\) nên mỗi hạng tử của đa thức trên chia hết cho \(5{x^n}{y^n}\)

Do đó hạng tử \(6{x^2}{y^2}\) (có số mũ của biến \(x\) và \(y\) nhỏ nhất trong đa thức) chia hết cho \(5{x^n}{y^n} \Rightarrow  n \le 2\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)

Vậy \(n \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 31 phiếu
Tải về

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.