Bài 44 trang 163 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 44 trang 163 sách bài tập toán 8. Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi đó.

Đề bài

Cho hình thoi \(ABCD,\) biết \(AB = 5cm,\, AI = 3cm\) (\(I\) là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình thoi bằng một nửa tích độ dài hai đường chéo: \(S =\dfrac{1}{2} {d_1}.{d_2}\)

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình thoi nên \(AC\bot BD\) và \(AC=2AI, BD=2BI\) (tính chất)

Trong tam giác vuông \(IAB,\) ta có:

\(A{B^2} = A{I^2} + I{B^2}\) (định lý Pi-ta-go)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I{B^2} = A{B^2} - A{I^2} = 25 - 9 = 16\\ \Rightarrow IB = 4(cm)\\AC = 2AI = 2.3 = 6(cm)\\BD = 2IB = 2.4 = 8(cm)\\{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}AC.BD = \dfrac{1}{2}6.8\\ = 24(c{m^2})\end{array}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5. Diện tích hình thoi

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài