Bài 42 trang 162 SBT toán 8 tập 1>
Giải bài 42 trang 162 sách bài tập toán 8. Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.
Đề bài
Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích hình thoi bằng tích của cạnh đáy với chiều cao: \(S=a.h\)
Lời giải chi tiết
Xét hình thoi \(ABCD.\) Kẻ \(DH ⊥ AB\)
Ta có: \(S_{ABCD}=AB.DH\)
\(∆ AHD\) vuông tại \(H\) \(⇒ DH ≤ AD\)
Suy ra: \(S_{ABCD} \le AB.AD\), mà \(AB = AD\) (gt)
\( \Rightarrow {S_{ABCD}} \le A{B^2}\)
Vậy \(S_{ABCD}\) có giá trị lớn nhất khi bằng \(AB^2\)
Khi đó \(ABCD\) là hình vuông
Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.
Loigiaihay.com
- Bài 43 trang 163 SBT toán 8 tập 1
- Bài 44 trang 163 SBT toán 8 tập 1
- Bài 45 trang 163 SBT toán 8 tập 1
- Bài 46 trang 163 SBT toán 8 tập 1
- Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 8 tập 1
>> Xem thêm