Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác..

Bài 44 trang 143 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 44 trang 143 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác AOB có AO = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D...

Đề bài

Cho tam giác \(AOB\) có \(OA = OB.\) Tia phân giác của góc \(O\) cắt \(AB\) ở \(D.\) Chứng minh rằng:

a) \(DA = DB\)

b) \(O{\rm{D}} \bot\, AB\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết

a) Xét \(∆AOD\) và \(∆BOD\), ta có:

\(OA = OB\) (gt)

\(\widehat {AO{\rm{D}}} = \widehat {BO{\rm{D}}}\) (vì \(OD\) là tia phân giác góc \(O\))

\(OD\) cạnh chung

\( \Rightarrow   ∆AOD = ∆BOD\) (c.g.c)

\( \Rightarrow  DA = DB\) (hai cạnh tương ứng)

b) \(∆AOD = ∆BOD\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) (hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = 180^\circ\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = 90^\circ \)

Vậy \(O{\rm{D}} \bot \,AB\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 46 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store