Bài 43 trang 142 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 43 trang 142 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC có góc A = 90^o ...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \), trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BE = BA.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\)

a) So sánh các độ dài \(DA\) và \(DE.\)

b) Tính số đo góc \(BED.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét \(∆ABD\) và \(∆EBD\), ta có:

\(AB = BE\) (gt)

\(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {EBD}\) (vì \(BD\) là tia phân giác góc \(B\))

\(BD\) cạnh chung

\( \Rightarrow   ∆ABD = ∆EBD\) (c.g.c)

\( \Rightarrow  DA = DE\) (hai cạnh tương ứng).

b) Ta có:  \(∆ABD = ∆EBD\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow   \widehat A = \widehat {BE{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat A = 90^\circ \) nên \(\widehat {BE{\rm{D}}} = 90^\circ \).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 28 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài