Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác..

Bài 38 trang 142 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 38 trang 142 sách bài tập toán 7 tập 1. Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với AB, trên đường vuông góc đó lấy hai điểm C và D...

Đề bài

Qua trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\), kẻ đường vuông góc với \(AB\), trên đường vuông góc đó lấy hai điểm \(C\) và \(D.\) Nối \(CA, CB, DA, DB.\) Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Có hai trường hợp: 

* Xét \(∆AIC\) và \( ∆BIC\) có:

\(AI=BI\) (vì \(I\) là trung điểm của \(AB\))

\(\widehat {AIC} = \widehat {BIC} = {90^o}\)

\(CI\) chung 

\( \Rightarrow ∆AIC =  ∆BIC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow AC = BC\) (hai cạnh tương ứng)

* Xét \(∆AID\) và \(∆BID\) có:

\(AI=BI\) (vì \(I\) là trung điểm của \(AB\))

\(\widehat {AID} = \widehat {BID} = {90^o}\)

\(DI\) chung

\( \Rightarrow  ∆AID = ∆BID\) (c.g.c)

\( \Rightarrow AD = BD\) (hai cạnh tương ứng)

* Xét \(∆ACD\) và \(∆BCD\) có:

\(DC\) chung

\(  AC = BC\) (chứng minh trên)

\(AD = BD\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow ∆ACD = ∆BCD\) (c.c.c)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 24 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store