Bài 38 trang 142 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Qua trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\), kẻ đường vuông góc với \(AB\), trên đường vuông góc đó lấy hai điểm \(C\) và \(D.\) Nối \(CA, CB, DA, DB.\) Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Có hai trường hợp: 

* Xét \(∆AIC\) và \( ∆BIC\) có:

\(AI=BI\) (vì \(I\) là trung điểm của \(AB\))

\(\widehat {AIC} = \widehat {BIC} = {90^o}\)

\(CI\) chung 

\( \Rightarrow ∆AIC =  ∆BIC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow AC = BC\) (hai cạnh tương ứng)

* Xét \(∆AID\) và \(∆BID\) có:

\(AI=BI\) (vì \(I\) là trung điểm của \(AB\))

\(\widehat {AID} = \widehat {BID} = {90^o}\)

\(DI\) chung

\( \Rightarrow  ∆AID = ∆BID\) (c.g.c)

\( \Rightarrow AD = BD\) (hai cạnh tương ứng)

* Xét \(∆ACD\) và \(∆BCD\) có:

\(DC\) chung

\(  AC = BC\) (chứng minh trên)

\(AD = BD\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow ∆ACD = ∆BCD\) (c.c.c)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 18 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.