Bài 41 trang 142 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng \(AC // BD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Xét \(∆AOC\) và  \(∆BOD\), ta có:

\(OA = OB\) (vì \(O\) là trung điểm của \(AB\))

\(\widehat {AOC} = \widehat {BO{\rm{D}}}\) (đối đỉnh)

\(OC = OD\) (vì \(O\) là trung điểm của \(DC\))

\( \Rightarrow ∆AOC = ∆BOD\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B\) (hai góc tương ứng)

Mà  \(\widehat A ;\; \widehat B\) ở vị trí so le trong nên \(AC // BD\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 27 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.