Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 28 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 28 sách bài tập toán 8. Quy đồng mẫu thức ba phân thức ...

Đề bài

Quy đồng mẫu thức ba phân thức

\(\displaystyle {x \over {{x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2}}}\), \(\displaystyle {y \over {{y^2} - 2yz + {z^2} - {x^2}}}\) , \(\displaystyle {z \over {{z^2} - 2zx + {x^2} - {y^2}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

Ta có:

+) \( {x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2}\)\(\, = {\left( {x - y} \right)^2} - {z^2} \)\(\,= \left( {x - y + z} \right)\left( {x - y - z} \right)  \)

+) \({y^2} - 2yz + {z^2} - {x^2}\)\(\, = {\left( {y - z} \right)^2} - {x^2}\)\(\, = \left( {y - z + x} \right)\left( {y - z - x} \right)  \)\(\, =  - \left( {x - y + z} \right)\left( {x + y - z} \right)  \)

+) \({z^2} - 2xz + {x^2} - {y^2} = {\left( {x - z} \right)^2} - {y^2}\)\(\, = \left( {x - z + y} \right)\left( {x - z - y} \right) \)\(\,= \left( {x + y - z} \right)\left( {x - y - z} \right) \)

MTC =\(\left( {x - y + z} \right)\left( {x + y - z} \right)\left( {x - y - z} \right)\)

\( \displaystyle{x \over {{x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2}}} \)\(\,\displaystyle= {x \over {\left( {x - y + z} \right)\left( {x - y - z} \right)}}\)\(\, \displaystyle= {{x\left( {x + y - z} \right)} \over {\left( {x - y + z} \right)\left( {x + y - z} \right)\left( {x - y - z} \right)}}  \)

\(\displaystyle{y \over {{y^2} - 2yz + {z^2} - {x^2}}} \)\(\,\displaystyle= {y \over {\left( {y - z + x} \right)\left( {y - z - x} \right)}} \)\(\,\displaystyle= {{ - y} \over {\left( {x - y + z} \right)\left( {x + y - z} \right)}}  \)\(\, \displaystyle= {{ - y\left( {x - y - z} \right)} \over {\left( {x - y + z} \right)\left( {x + y - z} \right)\left( {x - y - z} \right)}}  \)

\(\displaystyle{z \over {{z^2} - 2zx + {x^2} - {y^2}}} \)\(\,\displaystyle= {z \over {\left( {x + y - z} \right)\left( {x - y - z} \right)}}\)\(\, \displaystyle= {{z\left( {x - y + z} \right)} \over {\left( {x + y - z} \right)\left( {x - y + z} \right)\left( {x - y - z} \right)}}  \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 13 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.