Bài 16 trang 28 SBT toán 8 tập 1


Đề bài

Cho hai phân thức \(\displaystyle {1 \over {{x^2} - 4x - 5}}\) và \(\displaystyle {2 \over {{x^2} - 2x - 3}}\)

Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15\) làm mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho. Hãy quy đồng mẫu thức.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép chia đa thức \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15\) cho hai đa thức \({{x^2} - 4x - 5}\) và \({{x^2} - 2x - 3}\). Nếu các phép chia đều là phép chia hết thì đa thức \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15\) là mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết

Ta có:

Suy ra: \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15 \)\(\,= \left( {{x^2} - 4x - 5} \right)\left( {x - 3} \right)\)

 

Suy ra: \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15 \)\(\,= \left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\left( {x - 5} \right)\)

Vậy đa thức \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15\) là mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho.

* Quy đồng:

\(\displaystyle {1 \over {{x^2} - 4x - 5}}\)

\(\displaystyle= {{1.\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {{x^2} - 4x - 5} \right).\left( {x - 3} \right)}}\)

\(\displaystyle= {{x - 3} \over {{x^3} - 7{x^2} + 7x + 15}}\)

\(\displaystyle{2 \over {{x^2} - 2x - 3}} \)

\(\displaystyle= {{2.\left( {x - 5} \right)} \over {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\left( {x - 5} \right)}} \)

\(\displaystyle= {{2\left( {x - 5} \right)} \over {{x^3} - 7{x^2} + 7x + 15}}  \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.