Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài 16 trang 28 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 16 trang 28 sách bài tập toán 8. Hãy quy đồng mẫu thức. Cho hai phân thức ...

Đề bài

Cho hai phân thức \(\displaystyle {1 \over {{x^2} - 4x - 5}}\) và \(\displaystyle {2 \over {{x^2} - 2x - 3}}\)

Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15\) làm mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho. Hãy quy đồng mẫu thức.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép chia đa thức \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15\) cho hai đa thức \({{x^2} - 4x - 5}\) và \({{x^2} - 2x - 3}\). Nếu các phép chia đều là phép chia hết thì đa thức \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15\) là mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết

Ta có:

Suy ra: \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15 \)\(\,= \left( {{x^2} - 4x - 5} \right)\left( {x - 3} \right)\)

 

Suy ra: \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15 \)\(\,= \left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\left( {x - 5} \right)\)

Vậy đa thức \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15\) là mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho.

* Quy đồng:

\(\displaystyle {1 \over {{x^2} - 4x - 5}}\)

\(\displaystyle= {{1.\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {{x^2} - 4x - 5} \right).\left( {x - 3} \right)}}\)

\(\displaystyle= {{x - 3} \over {{x^3} - 7{x^2} + 7x + 15}}\)

\(\displaystyle{2 \over {{x^2} - 2x - 3}} \)

\(\displaystyle= {{2.\left( {x - 5} \right)} \over {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\left( {x - 5} \right)}} \)

\(\displaystyle= {{2\left( {x - 5} \right)} \over {{x^3} - 7{x^2} + 7x + 15}}  \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store