Bài 16 trang 28 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 16 trang 28 sách bài tập toán 8. Hãy quy đồng mẫu thức. Cho hai phân thức ...

Đề bài

Cho hai phân thức \(\displaystyle {1 \over {{x^2} - 4x - 5}}\) và \(\displaystyle {2 \over {{x^2} - 2x - 3}}\)

Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15\) làm mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho. Hãy quy đồng mẫu thức.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép chia đa thức \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15\) cho hai đa thức \({{x^2} - 4x - 5}\) và \({{x^2} - 2x - 3}\). Nếu các phép chia đều là phép chia hết thì đa thức \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15\) là mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết

Ta có:

Suy ra: \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15 \)\(\,= \left( {{x^2} - 4x - 5} \right)\left( {x - 3} \right)\)

 

Suy ra: \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15 \)\(\,= \left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\left( {x - 5} \right)\)

Vậy đa thức \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15\) là mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho.

* Quy đồng:

\(\displaystyle {1 \over {{x^2} - 4x - 5}}\)

\(\displaystyle= {{1.\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {{x^2} - 4x - 5} \right).\left( {x - 3} \right)}}\)

\(\displaystyle= {{x - 3} \over {{x^3} - 7{x^2} + 7x + 15}}\)

\(\displaystyle{2 \over {{x^2} - 2x - 3}} \)

\(\displaystyle= {{2.\left( {x - 5} \right)} \over {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\left( {x - 5} \right)}} \)

\(\displaystyle= {{2\left( {x - 5} \right)} \over {{x^3} - 7{x^2} + 7x + 15}}  \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài