Bài 35 trang 106 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 35 trang 106 sách bài tập toán 9. Dựng tam giác ABC, biết BC = 3 cm,...
Đề bài
Dựng tam giác ABC, biết BC=3cm, ˆA=45o và trung tuyến AM=2,5cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng cách vẽ cung chứa góc α:
+) Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
+) Vẽ tia Ax tạo với AB góc α.
+) Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d.
+) Vẽ cung ⏜AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
+) ⏜AmB được vẽ như trên là một cung chứa góc α.
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
− Dựng đoạn BC=3cm.
− Dựng ^CBx=45∘
− Dựng trung điểm M của BC.
− Dựng trung trực của BC
− Dựng tia vuông góc Bx tại B cắt đường trung trực của BC tại O.
− Dựng cung tròn ⏜BmC bán kính OB là cung chứa góc 45o vẽ trên BC.
− Dựng cung tròn tâm M bán kính 2,5cm cắt cung ⏜BmC tại A và A′.
− Nối AB,AC (hoặc A′B,A′C) ta có ∆ABC (hoặc ∆A’BC) thỏa mãn điều kiện bài toán.
(Chú ý:
Vì BC = 3 cm, nên MB=MC=BC:2=\dfrac{3}{2}
Ta có: \widehat {OBM} =90^0-45^0= 45^\circ nên tam giác OBM vuông cân tại M.
Nên MB=OM=\dfrac{3}{2}
Theo định lý Pytago ta có OB =\sqrt{MB^2+OM^2}= \displaystyle{{3\sqrt 2 } \over 2} (cm).
Khoảng cách 2 tâm MO = \displaystyle{{3\sqrt 2 } \over 2} (cm)
\displaystyle{{3\sqrt 2 } \over 2} - 2,5 < MO < {{3\sqrt 2 } \over 2} + 2,5 nên (O) và (M) luôn cắt nhau. Bài toán luôn dựng được)
Chứng minh:
Ta có ΔABC (hoặc ΔA’BC) có BC = 3cm , góc A = 45°(hoặc góc A' =45°) và trung tuyến AM =2,5cm (hoặc A'M=2,5cm) thỏa mãn đề bài.
Biện luận:
Bài toán có hai nghiệm hình.
Loigiaihay.com


- Bài 36 trang 106 SBT toán 9 tập 2
- Bài 37 trang 106 SBT toán 9 tập 2
- Bài 38 trang 106 SBT toán 9 tập 2
- Bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 2
- Bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |