TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Bài 35 trang 106 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 35 trang 106 sách bài tập toán 9. Dựng tam giác ABC, biết BC = 3 cm,...

Đề bài

Dựng tam giác ABC, biết BC=3cm, ˆA=45o và trung tuyến AM=2,5cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng cách vẽ cung chứa góc α:

+) Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.

+) Vẽ tia Ax tạo với AB góc α.

+) Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d.

+) Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.

+) AmB được vẽ như trên là một cung chứa góc α.

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

− Dựng đoạn BC=3cm.

− Dựng ^CBx=45

− Dựng trung điểm M của BC.

− Dựng trung trực của BC

− Dựng tia vuông góc Bx tại B cắt đường trung trực của BC tại O.

− Dựng cung tròn BmC bán kính OB là cung chứa góc 45o vẽ trên BC.

− Dựng cung tròn tâm M bán kính 2,5cm cắt cung BmC tại AA.

− Nối AB,AC (hoặc AB,AC) ta có ∆ABC (hoặc ∆A’BC) thỏa mãn điều kiện bài toán.

(Chú ý: 

BC = 3 cm, nên MB=MC=BC:2=\dfrac{3}{2}

Ta có: \widehat {OBM} =90^0-45^0= 45^\circ nên tam giác OBM vuông cân tại M.

Nên MB=OM=\dfrac{3}{2}

Theo định lý Pytago ta có OB =\sqrt{MB^2+OM^2}= \displaystyle{{3\sqrt 2 } \over 2} (cm).

Khoảng cách 2 tâm MO = \displaystyle{{3\sqrt 2 } \over 2} (cm)

\displaystyle{{3\sqrt 2 } \over 2} - 2,5 < MO < {{3\sqrt 2 } \over 2} + 2,5 nên (O)(M) luôn cắt nhau. Bài toán luôn dựng được)

Chứng minh: 

 Ta có ΔABC (hoặc ΔA’BC)BC = 3cm , góc A = 45°(hoặc góc A'  =45°) và trung tuyến AM =2,5cm (hoặc A'M=2,5cm) thỏa mãn đề bài.

Biện luận:

Bài toán có hai nghiệm hình.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.