Bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 65 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 65 sách bào tập toán 9. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C có tọa độ ... hãy viết phương trình AB, BC, CA....

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm A, B, C có tọa độ như sau: A (7; 7), B(2, 5), C (5; 2). 

LG a

Hãy viết phương trình các đường thẳng AB, BC, CA.

Phương pháp giải:

Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng là \(y = ax + b\). 

Bước 2: Thay tọa độ các điểm thuộc đường thẳng, ta có các phương trình hai ẩn của \(a\) và \(b\).

Bước 3: Từ các phương trình tìm \(a\) và \(b\)

Bước 4: Kết luận phương trình đường thẳng với \(a\) và \(b\) đã tìm được.

Lời giải chi tiết:

+ Gọi phương trình đường thẳng AB là \(y = ax + b\).

Tọa độ của các điểm A, B thỏa mãn phương trình \(y = ax + b\) nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
7 = a.7 + b\\
5 = a.2 + b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b=7-7a\\
b=5-2a
\end{array} \right.\)

Suy ra: \(7-7a=5-2a\)\(\Leftrightarrow 5a=2\Leftrightarrow a = \dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow b =5-2a=5-2. \dfrac{2}{5}= \dfrac{{21}}{5}\)

Vậy phương trình đường thẳng AB là \(y = \dfrac{2}{5}x + \dfrac{{21}}{5}\)

+ Gọi phương trình đường thẳng BC là \(y = a'x + b'\).

Tọa độ của các điểm B, C thỏa mãn phương trình \(y = a'x + b'\) nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
5 = a'.2 + b'\\
2 = a'.5 + b'
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b' = 5-2a'\\
b' = 2-5a'
\end{array} \right.\)

Suy ra: \(5-2a'=2-5a'\)\(\Leftrightarrow 3a'=-3\Leftrightarrow a' = -1\)

\(\Rightarrow b =5-2a'=5-2. (-1)= 7\)

Vậy phương trình đường thẳng BC là \(y = -x + 7\).

+ Gọi phương trình đường thẳng AC là \(y = a''x + b''\).

Tọa độ của các điểm A, C thỏa mãn phương trình \(y = a''x + b''\) nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
7 = a''.7 + b''\\
2 = a''.5 + b''
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b'' = 7-7a''\\
b'' = 2- 5a''
\end{array} \right.\)

Suy ra: \(7-7a''=2-5a''\)\(\Leftrightarrow 2a''=5\Leftrightarrow a'' = \dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow b'' =2-5a''=2-5. \dfrac{5}{2}= -\dfrac{{21}}{2}\)

Vậy phương trình đường thẳng AC là \(y = \dfrac{5}{2}x - \dfrac{{21}}{2}\)

Quảng cáo
decumar

LG b

Coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục \(Ox\), \(Oy\) là \(1cm\), hãy tính chu vi, diện tích của tam giác ABC (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân).

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác  ABC vuông tại A, ta có hệ thức:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\).

Chu vi tam giác bằng tổng ba cạnh.

Diện tích tam giác ABC được tính bằng hiệu diện tích hình vuông cạnh \(5cm\) trừ đi ba diện tích của các tam giác xung quanh.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông lần lượt có các cạnh huyền AB, AC, BC ta tính được độ dài các cạnh như sau:

\(AB =\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}\approx 5,39cm\)

\(AC =\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}\approx 5,39cm\)

\(BC =\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}\approx 4,24cm\)

Do đó chu vi của tam giác ABC là \( AB+AC+BC  \approx 5,39+5,39+4,24\)\(=15,02cm\).

Diện tích tam giác ABC được tính bằng hiệu diện tích hình vuông cạnh \(5cm\) trừ đi ba diện tích của các tam giác xung quanh.

\({S_{ABC}} =5^2-\dfrac{1}2.5.2-\dfrac{1}2.5.2-\dfrac{1}2.3.3\)\(= 10,5(c{m^2})\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 15 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.