Bài 15 trang 64 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 15 trang 64 sách bài tập toán 9. a) Với các giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\).  

LG a

Với các giá trị nào của \(m\) thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). 

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).

b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện : \(m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 3\).

*) Hàm số đồng biến khi hệ số \(a = m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > 3\)

Vậy với \(m > 3\) thì hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đồng biến.

*)  Hàm số nghịch biến khi hệ số \(a = m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < 3\)

Vậy với \(m < 3\) thì hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) nghịch biến.

LG b

Xác định giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(1;2).\)

Phương pháp giải:

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đồ thị \(y = ax + b\) khi \({y_0} = a{x_0} + b\)

Lời giải chi tiết:

Đồ thị của hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm A(1;2) nên tọa độ điểm \(A\) nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có: \(2 = \left( {m - 3} \right)1 \Leftrightarrow 2 = m - 3 \Leftrightarrow m = 5\)

Vậy với \(m = 5\) thì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm A(1;2)

LG c

Xác định giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(B(1;-2).\)

Phương pháp giải:

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đồ thị \(y = ax + b\) khi \({y_0} = a{x_0} + b\)

Lời giải chi tiết:

Đồ thị của hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm B(1;-2) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : \(- 2 = \left( {m - 3} \right)1\)\( \Leftrightarrow  - 2 = m - 3 \Leftrightarrow m = 1\)

Vậy với \(m = 1\) thì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm B(1;-2).

LG d

Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b) , c).

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) \((a\ne 0)\) ta xác định hai điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. 

Lời giải chi tiết:

Khi \(m = 5\) thì ta có hàm số: \(y = 2x\)

Khi \(m = 1\) thì ta có hàm số: \(y = -2x\)

*) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2x\)

Cho \(x = 0\) thì \(y = 0.\) Ta có: O(0;0)

Cho \(x = 1\) thì \(y = 2.\) Ta có: A(1;2)

Đường thẳng OA là đồ thị hàm số \(y = 2x.\)

*) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = -2x.\)

Cho \(x = 0\) thì \(y = 0\). Ta có : O(0;0)

Cho \(x = 1\) thì \(y = -2\) . Ta có : B(1;-2)

Đường thẳng \(OB\) là đồ thị của hàm số \(y = -2x.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài