Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 65 SBT toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 65 sách bài tập toán 9. Cho ba đường thẳng sau: y = kx + 3,5...Hãy tìm giá trị của K để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.

Đề bài

Cho ba đường thẳng \(y = \dfrac{2}{5}x + \dfrac{1}{2}\) (\({d_1}\));

\(y = \dfrac{3}{5}x - \dfrac{5}{2}\) (\({d_2}\));  \(y = kx + 3,5\) (\({d_3}\)) 

Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét đường thẳng (\({d_1}\)) \(y = {a_1}x + {b_1}\) và đường thẳng (\({d_2}\)) \(y = {a_2}x + {b_2}\) 

Để tìm giao điểm giữa hay đường thẳng ta xét phương trình hoành độ giao điểm:

\({a_1}x + {b_1} = {a_2}x + {b_2}\).

Tìm \(x_0\) là nghiệm của phương trình trên và thay vào phương trình hai đường thẳng để tìm \(y_0\). Vậy (\(x_0; y_0\)) là giao điểm cần tìm.

Lời giải chi tiết

Ta có:

+) Tìm hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{2}{5}x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{5}x - \dfrac{5}{2}\\
\dfrac{2}{5}x - \dfrac{3}{5}x = - \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{2}\\
- \dfrac{1}{5}x = - 3\\
x = 15
\end{array}\)

+) Tìm tung độ giao điểm:

\(y = \dfrac{2}{5}.15 + \dfrac{1}{2} = 6,5\)

+) Thay \( x= 15\) và \( y= 6,5\) vào phương trình  (\({d_3}\)).

\(\begin{array}{l}
6,5 = k.1,5 + 3,5\\
\Leftrightarrow k = 0,2
\end{array}\)

 Vậy với \( k=0,2\) thì ba đường thẳng đồng quy tại điểm \((15; 6,5).\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay