Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 26 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 26 sách bài tập toán 8. Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau:

LG a

\(\displaystyle {{{x^2} + 3x + 2} \over {3x + 6}}\) và \(\displaystyle {{2{x^2} + x - 1} \over {6x - 3}}\)

Phương pháp giải:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung)

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{{x^2} + 3x + 2} \over {3x + 6}}\)

\(\displaystyle = {{{x^2} + x + 2x + 2} \over {3\left( {x + 2} \right)}} \)

\(\displaystyle= {{x\left( {x + 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right)} \over {3\left( {x + 2} \right)}}\)

\(\displaystyle= {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {3\left( {x + 2} \right)}} = {{x + 1} \over 3}\)

\(\displaystyle {{2{x^2} + x - 1} \over {6x - 3}}\)

\(\displaystyle  = {{2{x^2} + 2x - x - 1} \over {3\left( {2x - 1} \right)}} \)

\(\displaystyle = {{2x\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 1} \right)} \over {3\left( {2x - 1} \right)}} \)

\(\displaystyle = {{\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)} \over {3\left( {2x - 1} \right)}} = {{x +1} \over 3}\)

Vậy \(\displaystyle {{{x^2} + 3x + 2} \over {3x + 6}}= {{2{x^2} + x - 1} \over {6x - 3}}\)

LG b

\(\displaystyle {{15x - 10} \over {3{x^2} + 3x - \left( {2x + 2} \right)}}\) và \(\displaystyle {{5{x^2} - 5x + 5} \over {{x^3} + 1}}\)

Phương pháp giải:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung)

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{15x - 10} \over {3{x^2} + 3x - \left( {2x + 2} \right)}}\)

\(\displaystyle  = {{5\left( {3x - 2} \right)} \over {3x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{5\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right)}} = {5 \over {x + 1}}\)

\(\displaystyle {{5{x^2} - 5x + 5} \over {{x^3} + 1}}\) \(\displaystyle  = {{5\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)\(\,\displaystyle = {5 \over {x + 1}}\)

Vậy \(\displaystyle {{15x - 10} \over {3{x^2} + 3x - \left( {2x + 2} \right)}}\)\(\,\displaystyle = {{5{x^2} - 5x + 5} \over {{x^3} + 1}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 19 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.