Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức

Bài 8 trang 25 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 8 trang 25 sách bài tập toán 8. Cho hai phân thức A/B và C/D ...

Đề bài

Cho hai phân thức \(\displaystyle {A \over B}\) và \(\displaystyle {C \over D}\).

Chứng minh rằng có vô số cặp phân thức cùng mẫu, có dạng \(\displaystyle {{A'} \over E}\) và \(\displaystyle{{C'} \over E}\) thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle{{A'} \over E} = {A \over B}\) và \(\displaystyle{{C'} \over E} = {C \over D}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))

Lời giải chi tiết

Với hai phân thức \(\displaystyle {A \over B}\) và \(\displaystyle {C \over D}\) ta có được hai phân thức cùng mẫu \(\displaystyle {{A.D} \over {B.D}}\) và \(\displaystyle {{C.B} \over {B.D}}\) (thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle {{A.D} \over {B.D}}={A \over B}\); \(\displaystyle {{C.B} \over {B.D}}={C \over D}\))

Ta nhân tử và mẫu của hai phân thức đó với cùng một đa thức \(M ≠ 0\) bất kỳ, ta có hai phân thức mới cùng mẫu \(\displaystyle {{A.D.M} \over {B.D.M}}\) và \(\displaystyle {{C.B.M} \over {B.D.M}}\) và lần lượt bằng hai phân thức \(\displaystyle {A \over B}\) và \(\displaystyle {C \over D}\)

Ta đặt \(B.D.M = E; A.D.M = A’;\)\(\, C.B.M = C’\)

\( \displaystyle \Rightarrow {{A'} \over E} = {A \over {B}};\;{{C'} \over E} = {C \over D}\).

Vì có vô số đa thức \(M ≠ 0\) nên ta có vô số phân thức cùng mẫu bằng hai phân thức đã cho.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua