Bài 8 trang 25 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 8 trang 25 sách bài tập toán 8. Cho hai phân thức A/B và C/D ...

Đề bài

Cho hai phân thức \(\displaystyle {A \over B}\) và \(\displaystyle {C \over D}\).

Chứng minh rằng có vô số cặp phân thức cùng mẫu, có dạng \(\displaystyle {{A'} \over E}\) và \(\displaystyle{{C'} \over E}\) thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle{{A'} \over E} = {A \over B}\) và \(\displaystyle{{C'} \over E} = {C \over D}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))

Lời giải chi tiết

Với hai phân thức \(\displaystyle {A \over B}\) và \(\displaystyle {C \over D}\) ta có được hai phân thức cùng mẫu \(\displaystyle {{A.D} \over {B.D}}\) và \(\displaystyle {{C.B} \over {B.D}}\) (thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle {{A.D} \over {B.D}}={A \over B}\); \(\displaystyle {{C.B} \over {B.D}}={C \over D}\))

Ta nhân tử và mẫu của hai phân thức đó với cùng một đa thức \(M ≠ 0\) bất kỳ, ta có hai phân thức mới cùng mẫu \(\displaystyle {{A.D.M} \over {B.D.M}}\) và \(\displaystyle {{C.B.M} \over {B.D.M}}\) và lần lượt bằng hai phân thức \(\displaystyle {A \over B}\) và \(\displaystyle {C \over D}\)

Ta đặt \(B.D.M = E; A.D.M = A’;\)\(\, C.B.M = C’\)

\( \displaystyle \Rightarrow {{A'} \over E} = {A \over {B}};\;{{C'} \over E} = {C \over D}\).

Vì có vô số đa thức \(M ≠ 0\) nên ta có vô số phân thức cùng mẫu bằng hai phân thức đã cho.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 25 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 25 sách bài tập toán 8. Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức...
Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 26 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 26 sách bài tập toán 8. Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức ...
Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 26 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 26 sách bài tập toán 8. Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau ...
Bài 7 trang 25 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 7 trang 25 sách bài tập toán 8. Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức ...
Bài 6 trang 25 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 6 trang 25 sách bài tập toán 8. Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức ...
Bài 5 trang 25 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 5 trang 25 sách bài tập toán 8. Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước ...
Bài 4 trang 25 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 4 trang 25 sách bài tập toán 8. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: