Bài 9 trang 26 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 9 trang 26 sách bài tập toán 8. Rút gọn các phân thức sau ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn các phân thức sau:

LG a

\(\dfrac{{14x{y^5}\left( {2x - 3y} \right)}}{{21{x^2}y{{\left( {2x - 3y} \right)}^2}}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{14x{y^5}\left( {2x - 3y} \right)}}{{21{x^2}y{{\left( {2x - 3y} \right)}^2}}} = \dfrac{{2{y^4}}}{{3x\left( {2x - 3y} \right)}}\)

LG b

\(\dfrac{{8xy{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}}{{12{x^3}\left( {1 - 3x} \right)}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{8xy{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}}{{12{x^3}\left( {1 - 3x} \right)}}  = \dfrac{{8xy{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}}{{ - 12{x^3}\left( {3x - 1} \right)}}\)

\(= \dfrac{{ - 8xy{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}}{{12{x^3}\left( {3x - 1} \right)}} = \dfrac{{ - 2y{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}}{{3x^2}}\)

LG c

\(\dfrac{{20{x^2} - 45}}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{20{x^2} - 45} \over {{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}} = {{5\left( {4{x^2} - 9} \right)} \over {{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}} \)

\(\displaystyle  = {{5\left( {2x + 3} \right)\left( {2x - 3} \right)} \over {{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}} = {{5\left( {2x - 3} \right)} \over {2x + 3}}  \)

LG d

\(\dfrac{{5{x^2} - 10xy}}{{2{{\left( {2y - x} \right)}^3}}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{5{x^2} - 10xy}}{{2{{\left( {2y - x} \right)}^3}}} = \dfrac{{ - 5x\left( {2y - x} \right)}}{{2{{\left( {2y - x} \right)}^3}}}\)

\( = \dfrac{{ - 5x}}{{2{{\left( {2y - x} \right)}^2}}}\)

LG e

\(\dfrac{{80{x^3} - 125x}}{{3\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {8 - 4x} \right)}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle  {{80{x^3} - 125x} \over {3\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {8 - 4x} \right)}} \) 

\( = \dfrac{{5x\left( {16{x^2} - 25} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left[ {3 - \left( {8 - 4x} \right)} \right]}} \)

\(= \dfrac{{5x\left[ {{{\left( {4x} \right)}^2} - {5^2}} \right]}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {3 - 8 + 4x} \right)}}\)

\(\displaystyle  = {{5x\left( {4x - 5} \right)\left( {4x + 5} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {4x - 5} \right)}} \)

\(\displaystyle = {{5x\left( {4x + 5} \right)} \over {x - 3}}  \)

LG f

\(\dfrac{{9 - {{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{{x^2} + 4x + 4}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle{{9 - {{\left( {x + 5} \right)}^2}} \over {{x^2} + 4x + 4}}  = \dfrac{{{3^2} - {{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{{x^2} + 2.x.2 + {2^2}}}\)

\(\displaystyle = {{\left( {3 + x + 5} \right)\left( {3 - x - 5} \right)} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \)

\(\displaystyle= {{\left( {8 + x} \right)\left( { - 2 - x} \right)} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \)

\(\displaystyle = {{ - \left( {8 + x} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = {{ -  8- x } \over {x + 2}}  \)

LG g

\(\dfrac{{32x - 8{x^2} + 2{x^3}}}{{{x^3} + 64}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle {{32x - 8{x^2} + 2{x^3}} \over {{x^3} + 64}} \)

\( = \dfrac{{32x - 8{x^2} + 2{x^3}}}{{{x^3} + {4^3}}}\)

\(\displaystyle = {{2x\left( {16 - 4x + {x^2}} \right)} \over {\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right)}} \) 

\(\displaystyle  = {{2x} \over {x + 4}} \)

LG h

\(\dfrac{{5{x^3} + 5x}}{{{x^4} - 1}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle {{5{x^3} + 5x} \over {{x^4} - 1}} = {{5x\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}} \)

\(\displaystyle = {{5x} \over {{x^2} - 1}} \)

LG i

\(\dfrac{{{x^2} + 5x + 6}}{{{x^2} + 4x + 4}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\( \dfrac{{{x^2} + 5x + 6}}{{{x^2} + 4x + 4}} \)

\(= \dfrac{{{x^2} + 2x + 3x + 6}}{{{x^2} + 2.x.2 + {2^2}}} \)

\(= \dfrac{{x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \) 

\(= \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 3}}{{x + 2}}  \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 20 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Rút gọn phân thức

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài