Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 27 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 27 sách bài tập toán 8. Rút gọn phân thức ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn phân thức:

LG a

\(\dfrac{{{x^4} - {y^4}}}{{{y^3} - {x^3}}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
&  \;\frac{{{x^4} - {y^4}}}{{{y^3} - {x^3}}} \cr 
& = \frac{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{\left( {y - x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right)}} \cr 
& = \frac{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{\left( {y - x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right)}} \cr 
& =  \frac{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{-{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} \cr 
& =  \frac{-{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} \cr} \)

LG b

\(\dfrac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {3{x^2} - 27} \right)}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \;\frac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {3{x^2} - 27} \right)}} \cr 
& = \frac{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right).3.\left( {{x^2} - 9} \right)}} \cr 
& = \frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{3\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cr 
& = \frac{2}{{3\left( {x + 3} \right)}} \cr} \)

LG c

\(\dfrac{{2{x^3} + {x^2} - 2x - 1}}{{{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\)

Phương pháp giải:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \;\frac{{2{x^3} + {x^2} - 2x - 1}}{{{x^3} + 2{x^2} - x - 2}} \cr 
& = \frac{{\left( {2{x^3} - 2x} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {{x^3} - x} \right) + \left( {2{x^2} - 2} \right)}} \cr 
& = \frac{{2x\left( {{x^2} - 1} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{x\left( {{x^2} - 1} \right) + 2\left( {{x^2} - 1} \right)}} \cr 
& = \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} \cr 
& = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 10 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Rút gọn phân thức

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài