Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 160 SBT toán 9 tập 1


Đề bài

Cho đường tròn \((O; 2cm)\). Vẽ hai dây \(AB\) và \(CD\) vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác \(ABCD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

+) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

+) Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.

Lời giải chi tiết

Vì trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính nên ta có: 

\(AB \le 4cm\), \(CD \le 4cm.\)

Do \(AB \bot CD\) nên

\({S_{ABCD}} = \dfrac{1 }{ 2}AB.CD \le \dfrac{1 }{2}.4.4 = 8\) (cm2).

Giá trị lớn nhất của \({S_{ABC{\rm{D}}}}\) bằng 8cm2 khi AB và CD đều là đường kính của đường tròn.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.