Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ

Bài 19 trang 10 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 19 trang 10 sách bài tập toán 7 tập 1. Tìm x ∈ Q, biết: a) (x+1)(x-2) < 0 ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm \(x ∈ Q\), biết:

LG a

\((x+1)(x  - 2) < 0\)    

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l}
A.B > 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
A > 0\text{ và }B > 0\\
A < 0\text{ và }B < 0
\end{array} \right.\\
A.B < 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
A > 0\text{ và }B < 0\\
A < 0\text{ và }B > 0
\end{array} \right.
\end{array}\) 

Lời giải chi tiết:

\((x+1)(x  - 2)< 0\) suy ra \(x + 1\) và \(x - 2\) khác dấu

 *Trường hợp 1: \(x + 1 > 0\) và \(  x - 2 < 0\)

\( \Rightarrow  x > -1\) và  \(x < 2\)  

\( \Rightarrow  - 1 < x < 2\).        

 *Trường hợp 2: \(x + 1 < 0\) và \(x - 2 > 0 \)

\( \Rightarrow  x < -1\) và \(  x > 2\)

\( \Rightarrow \) không tồn tại giá trị \(x\) nào thỏa mãn.

Vậy \(-1 < x < 2\) thì \((x+1)(x - 2) < 0\). 

LG b

\(\left( {x - 2} \right)\left( {x + \displaystyle {2 \over 3}} \right) > 0\) 

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l}
A.B > 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
A > 0\text{ và }B > 0\\
A < 0\text{ và }B < 0
\end{array} \right.\\
A.B < 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
A > 0\text{ và }B < 0\\
A < 0\text{ và }B > 0
\end{array} \right.
\end{array}\) 

Lời giải chi tiết:

 \(\displaystyle \left( {x - 2} \right)\left( {x + {2 \over 3}} \right) > 0\) suy ra \(x - 2\) và \(\displaystyle x + {2 \over 3}\) cùng dấu.

*Trường hợp 1: \(x - 2 > 0\) và  \(\displaystyle x + {2 \over 3} > 0\)

\( \Rightarrow  x > 2\) và \(\displaystyle x > -{2 \over 3}\)

\( \Rightarrow x >2\). 

 *Trường hợp 2: \(x - 2 < 0\) và \(\displaystyle x + {2 \over 3} < 0\)

\( \Rightarrow  x <  2\) và \(\displaystyle x  < - {2 \over 3}\)

\( \Rightarrow \displaystyle x < -{2 \over 3}\)

 Vậy \(x > 2\) hoặc \(\displaystyle x <  - {2 \over 3}\) thì \(\displaystyle \left( {x - 2} \right)\left( {x + {2 \over 3}} \right) > 0\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 27 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store