Bài 14 trang 9 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Tính giá trị của biểu thức A,B,C rồi sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

\(\displaystyle{\rm{A}} = {2 \over 3} + {3 \over 4}.\left( {{{ - 4} \over 9}} \right)\)

\(\displaystyle B = 2{3 \over {11}}.1{1 \over {12}}.\left( { - 2,2} \right)\)

\(\displaystyle C = \left( {{3 \over 4} - 0,2} \right).\left( {0,4 - {4 \over 5}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{cb}}{{bd}} = \dfrac{{ad + cb}}{{bd}}\)

\(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} =\dfrac{a}{b} + \dfrac{-c}{d}= \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{-cb}}{{bd}} \)\(\,= \dfrac{{ad - cb}}{{bd}}\)

\( \dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} =\dfrac{a.c}{b.d}\)

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle {\rm{A}} = {2 \over 3} + {3 \over 4}.\left( {{{ - 4} \over 9}} \right) = {2 \over 3} + {{ - 1} \over 3} \)\(\,\displaystyle= {1 \over 3}\)

\(\displaystyle B = 2{3 \over {11}}.1{1 \over {12}}.\left( { - 2,2} \right) \)

\(\displaystyle = {{25} \over {11}}.{{13} \over {12}}.{{ - 22} \over {10}} \)

\(\displaystyle = {{5.5.13.(-2).11} \over {11.12.5.2}} = {{ - 65} \over {12}}\)

\(\displaystyle C = \left( {{3 \over 4} - 0,2} \right).\left( {0,4 - {4 \over 5}} \right) \)

     \( \displaystyle = \left( {{3 \over 4} - {1 \over 5}} \right).\left( {{2 \over 5} - {4 \over 5}} \right)\)

     \( \displaystyle = \left( {{{15} \over {20}} - {4 \over {20}}} \right).\left( {{{ - 2} \over 5}} \right)\)

     \(\displaystyle = {{11} \over {20}}.\left( {{{ - 2} \over 5}} \right) = {{ - 11} \over {50}}\)

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 65}}{{12}} = \dfrac{{\left( { - 65} \right).25}}{{12.25}} = \dfrac{{ - 1625}}{{300}}\\
\dfrac{{ - 11}}{{50}} = \dfrac{{\left( { - 11} \right).6}}{{50.6}} = \dfrac{{ - 66}}{{300}}\\
\Rightarrow \dfrac{{ - 65}}{{12}} < \dfrac{{ - 11}}{{50}} < \dfrac{1}{3}
\end{array}\)

Do đó: \(B<C<A.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 29 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài