Bài 141 trang 34 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 141 trang 34 sách bài tập toán 7 tập 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

Đề bài

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A = \left| {x - 2001} \right| + \left| {x - 1} \right|\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: \(|x+y|\le |x|+|y|\).

Lời giải chi tiết

Vì \(\left| {1 - x} \right| = \left| {x - 1} \right|\) nên \(A = \left| {x - 2001} \right| + \left| {x - 1} \right|\)\(= \left| {x - 2001} \right| + \left| {1 - x} \right|\)

\( \Rightarrow A = \left| {x - 2001} \right| + \left| {1 - x} \right| \)\(\,\ge \left| {x - 2001 + 1 - x} \right| \)

\(\Rightarrow A \ge  |-2000|\)

\(\Rightarrow A \ge  2000\)

Vậy biểu thức A có giá trị nhỏ nhất là \(A = 2000\) khi \(x - 2001\) và \(1 - x\) cùng dấu.

Vậy \(1 ≤ x ≤ 2001.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 13 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí