Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Ôn tập chương 1 - Số hữu tỉ. Số thực

Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 phần bài tập bổ sung trang 34 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 phần bài tập bổ sung trang 34 sách bài tập toán 7 tập 1. Hãy chọn đáp án đúng.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài I.1

Tích \({2^5}{.9^5}{.2^8}{.9^8}\) bằng:

\(\begin{array}{l}
(A)\,{11^{13}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,{11^{40}}\\
(C)\,{324^{26}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,{18^{13}}
\end{array}\)

Hãy chọn đáp án đúng. 

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: 

\(\begin{array}{l}
{x^n}.{x^m} = {x^{n + m}}\\
{x^n}.{y^n} = {\left( {x.y} \right)^n}
\end{array}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
{2^5}{.9^5}{.2^8}{.9^8}\\
= \left( {{2^5}{{.2}^8}} \right).\left( {{9^5}{{.9}^8}} \right)\\
= {2^{5 + 8}}{.9^{5 + 8}}\\
= {2^{13}}{.9^{13}} = {\left( {2.9} \right)^{13}} = {18^{13}}
\end{array}\)

Chọn (D). 

Bài I.2

Thương \(\displaystyle {{{{12}^{30}}} \over {{{36}^{15}}}}\) bằng:

\(\begin{array}{l}
(A)\,{4^{15}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;(B)\,{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{15}}\\
(C)\,{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,1
\end{array}\)

Hãy chọn đáp án đúng. 

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

\( {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\)

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{{12}^{30}}}}{{{{36}^{15}}}} = \dfrac{{{{12}^{30}}}}{{{{\left( {{6^2}} \right)}^{15}}}} = \dfrac{{{{12}^{30}}}}{{{6^{2.15}}}} = \dfrac{{{{12}^{30}}}}{{{6^{30}}}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\,\,= {\left( {\dfrac{{12}}{6}} \right)^{30}} = {2^{30}} = {2^{2.15}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\,\,= {\left( {{2^2}} \right)^{15}} = {4^{15}}
\end{array}\)

Chọn (A). 

Bài I.3

\(\displaystyle \sqrt {{1 \over 9} + {1 \over {16}}} \) bằng

(A) \(\displaystyle {1 \over 2}\);                         (B) \(\displaystyle {1 \over 4}\);                       

(C) \(\displaystyle {5 \over {12}}\);                       (D) \(\displaystyle {2 \over 7}\).

Hãy chọn đáp án đúng. 

Phương pháp giải:

Căn bậc hai của một số \(a\) không âm là số \(x\) sao cho \(x^{2}=a.\)

Giải chi tiết:

\(\sqrt {\dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{{16}}}  = \sqrt {\dfrac{{16}}{{144}} + \dfrac{9}{{144}}} \)\(\, = \sqrt {\dfrac{{25}}{{144}}} \)\(\,= \sqrt {{{\left( {\dfrac{5}{{12}}} \right)}^2}}  = \dfrac{5}{{12}}\)

Chọn (C). 

Bài I.4

Cho \(a + b + c = {a^2} + {b^2} + {c^2} = 1\) và \(x : y : z = a : b : c.\)

Chứng minh rằng: \({\left( {x + y + z} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + {z^2}\). 

Phương pháp giải:

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)\(\,\left( {a,b,c,a + b + c \ne 0} \right)\) 

Giải chi tiết:

Ta có \(\displaystyle {x \over a} = {y \over b} = {z \over c} = {{x + y + z} \over {a + b + c}} \)\(\,= x + y + z\) (vì \(a + b + c = 1\))

Do đó

\(\displaystyle {\left( {x + y + z} \right)^2} = {{{x^2}} \over {{a^2}}} = {{{y^2}} \over {{b^2}}} = {{{z^2}} \over {{c^2}}} \)\(\,\displaystyle = {{{x^2} + {y^2} + {z^2}} \over {{a^2} + {b^2} + {c^2}}} = {x^2} + {y^2} + {z^2}\)

(vì  \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 1\))

Vậy \({\left( {x + y + z} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + {z^2}\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store