Bài tập 4 trang 68 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Tìm x, y trong các hình vẽ sau:

Đề bài

Tìm x, y trong các hình vẽ sau:

Lời giải chi tiết

• Xét ∆ABC có HK // BC \(  \Rightarrow \dfrac{{HK}}{{BC}} = \dfrac{{AK}}{{AC}}\) (định lí Thales)

Mà \(HK = x,BC = 6,AK = 3,\) \(\,AC = AK + KC = 3 + 1,5 = 4,5\)

Nên \(\dfrac{x}{6} = \dfrac{3}{{4,5}} \Rightarrow x = \dfrac{{6.3}}{{4,5}} = 4 \Leftrightarrow x = 4\)

• Xét ∆MNH có PQ // NH \( \Rightarrow \dfrac{{MQ}}{{MH}} = \dfrac{{PQ}}{{NH}}\) (định lí Thales)

Mà \(MQ = x,MH = x + 1,8,PQ = 3,6,\)\(\,NH = 6 \Rightarrow \dfrac{x}{{x + 1,8}} = \dfrac{{3,6}}{6}\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 6x = (x + 1,8).3,6  \cr  &  \Leftrightarrow 6x = 3,6x + 6,48  \cr  &  \Leftrightarrow 2,4x = 6,48  \cr  &  \Leftrightarrow x = 2,7 \cr} \)

• Ta có

\(\left. \matrix{  ED \bot AD \hfill \cr  AB \bot AD \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow ED//AB;\)

Xét ∆ECD vuông tại D, theo định lý Py-ta-go có \(E{C^2} = E{D^2} + C{D^2} = {6^2} + {8^2} \)

\(\Rightarrow EC = 10\)

Xét ∆ABC có \(ED//AB \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{ED}} = \dfrac{{BC}}{{EC}} = \dfrac{{AC}}{{CD}}\) (hệ quả định lý Thales)

Từ đó, suy ra:

\(\eqalign{  & {x \over 8} = {5 \over 6} \Rightarrow x = {{8.5} \over 6} \approx 6,67  \cr  & {y \over {10}} = {5 \over 6} \Rightarrow y = {{10.5} \over 6} \approx 8,33 \cr} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài