Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8 Bài tập - Chủ đề 1 : Định lí Thales

Bài tập 4 trang 68 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Tìm x, y trong các hình vẽ sau:

Đề bài

Tìm x, y trong các hình vẽ sau:

Lời giải chi tiết

• Xét ∆ABC có HK // BC \(  \Rightarrow \dfrac{{HK}}{{BC}} = \dfrac{{AK}}{{AC}}\) (định lí Thales)

Mà \(HK = x,BC = 6,AK = 3,\) \(\,AC = AK + KC = 3 + 1,5 = 4,5\)

Nên \(\dfrac{x}{6} = \dfrac{3}{{4,5}} \Rightarrow x = \dfrac{{6.3}}{{4,5}} = 4 \Leftrightarrow x = 4\)

• Xét ∆MNH có PQ // NH \( \Rightarrow \dfrac{{MQ}}{{MH}} = \dfrac{{PQ}}{{NH}}\) (định lí Thales)

Mà \(MQ = x,MH = x + 1,8,PQ = 3,6,\)\(\,NH = 6 \Rightarrow \dfrac{x}{{x + 1,8}} = \dfrac{{3,6}}{6}\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 6x = (x + 1,8).3,6  \cr  &  \Leftrightarrow 6x = 3,6x + 6,48  \cr  &  \Leftrightarrow 2,4x = 6,48  \cr  &  \Leftrightarrow x = 2,7 \cr} \)

• Ta có

\(\left. \matrix{  ED \bot AD \hfill \cr  AB \bot AD \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow ED//AB;\)

Xét ∆ECD vuông tại D, theo định lý Py-ta-go có \(E{C^2} = E{D^2} + C{D^2} = {6^2} + {8^2} \)

\(\Rightarrow EC = 10\)

Xét ∆ABC có \(ED//AB \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{ED}} = \dfrac{{BC}}{{EC}} = \dfrac{{AC}}{{CD}}\) (hệ quả định lý Thales)

Từ đó, suy ra:

\(\eqalign{  & {x \over 8} = {5 \over 6} \Rightarrow x = {{8.5} \over 6} \approx 6,67  \cr  & {y \over {10}} = {5 \over 6} \Rightarrow y = {{10.5} \over 6} \approx 8,33 \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store