Bài tập 10 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Đề bài

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại A.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

b) Tính tỉ số diện tích giữa hai tam giác ADB và ADC.

Lời giải chi tiết

 

a) ∆ABC có AD là đường phân giác nên \({{DB} \over {DC}} = {{AB} \over {AC}}\)

\( \Rightarrow {{DB} \over {AB}} = {{DC} \over {AC}} = {{DB + DC} \over {AB + AC}} = {{BC} \over {AB + AC}} \)

\(\Rightarrow {{DB} \over 6} = {{DC} \over 8} = {{10} \over {6 + 8}} = {{10} \over {14}} = {5 \over 7}\)

Do đó \(DB = {5 \over 7}.6 = {{30} \over 7}(cm),\)

          \(DC = {5 \over 7}.8 = {{40} \over 7}(cm)\)

b) Ta có \({{{S_{ADB}}} \over {{S_{ADC}}}} = {{{1 \over 2}DB} \over {{1 \over 2}DC}}\)

(chung đường cao hạ từ A đến BC)

\( \Rightarrow {{{S_{ADB}}} \over {{S_{ADC}}}} = {{DB} \over {DC}} = {{{{30} \over 7}} \over {{{40} \over 7}}} = {3 \over 4}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.