Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong ta..

Bài tập 26 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2


Giải bài tập So sánh các cạnh của tam giác DEF, biết:

Đề bài

So sánh các cạnh của tam giác DEF, biết:

a) Tam giác DEF cân tại A và \(\widehat E = {45^o}\)

b) Góc ngoài tại đỉnh D bằng 120o, \(\widehat F = {54^o}\)

c) Số đo các góc D, E, F của tam giác lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 4.

Lời giải chi tiết

a) ∆DEF cân tại D \( \Rightarrow \widehat F = \widehat E = 45^\circ\)

∆DEF có \(\widehat E + \widehat F + \widehat D = 180^\circ\)

Do đó \(45^\circ  + 45^\circ  + \widehat D = 180^\circ \)

\(\Rightarrow \widehat D = 180^\circ  - 45^\circ  - 45^\circ  = 90^\circ\)

∆DEF có: \(\widehat E = \widehat F < \widehat D(45^\circ  = 45^\circ  < 90^\circ )\)

Do đó DF = DE < EF (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).

b) \({\widehat D_{ngoai}} = \widehat E + \widehat F\)

\(\Rightarrow \widehat E = {\widehat D_{ngoai}} - \widehat F = 120^\circ  - 54^\circ  = 66^\circ\)

\({\widehat D_{ngoai}} + \widehat {EDF} = 180^\circ\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow 120^\circ  + \widehat {EDF} = 180^\circ \)

\(\Rightarrow \widehat {EDF} = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ\)

∆DEF có \(\widehat F < \widehat D < \widehat E\) (vì 54⁰ < 60⁰ < 66⁰)

 \(\Rightarrow DE < EF < DF \) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).

c) Ta có: \(\widehat {{D \over 2}} = \widehat {{E \over 3}} = \widehat {{F \over 4}}\),

∆DEF có\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\widehat {{D \over 2}} = \widehat {{E \over 3}} = \widehat {{F \over 4}} = {{\widehat D + \widehat E + \widehat F} \over {2 + 3 + 4}} = {{180^\circ } \over 9} = 20^\circ\)

Do đó \(\widehat {{D \over 2}} = 20^\circ ,\widehat {{E \over 3}} = 20^\circ ,\widehat {{F \over 4}} = 20^\circ  \Rightarrow \widehat D = 40^\circ ,\widehat E = 60^\circ ,\widehat F = 80^\circ\)

∆DEF có: \(\widehat D < \widehat E < \widehat F\) (vì 40⁰ < 60⁰ < 80⁰)

=> EF < DF < DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store