Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 6 : Đường kính và dây của đường tròn

Bài 7 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho đường tròn tâm O, hai dây CD và EF bằng nhau

Đề bài

Cho đường tròn tâm O, hai dây CD và EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Biết IC = 2 cm, ID = 4 cm. Tính khoảng cách từ O đến dây EF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Kẻ \(OH \bot EF,\,\,OK \bot CD\). Chứng minh tứ giác OHIK là hình vuông.

+) Chứng minh K là trung điểm của CD. Cộng trừ đoạn thẳng, tính KI.

Lời giải chi tiết

 

Kẻ \(OH \bot EF,\,\,OK \bot CD\).

Xét tứ giác OHIK có : \(\widehat {OHI} = \widehat {OKI} = \widehat {HIK} = {90^0} \Rightarrow \) Tứ giác \(OHIK\) là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).

Lại có \(EF = CD \Rightarrow OH = OK\) (trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm)

\( \Rightarrow OHIK\) là hình vuông (Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau) \( \Rightarrow OH = KI\).

Ta có \(CD = IC + ID = 2 + 4 = 6\,\,\left( {cm} \right)\).

\(OK \bot CD \Rightarrow K\) là trung điểm của CD \( \Rightarrow KC = KD = \dfrac{1}{2}CD = 3\,\,\left( {cm} \right)\).

Vậy \(KI = KC - IC = 3 - 2 = 1\,\,\left( {cm} \right)\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store