Bài 7 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho đường tròn tâm O, hai dây CD và EF bằng nhau

Đề bài

Cho đường tròn tâm O, hai dây CD và EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Biết IC = 2 cm, ID = 4 cm. Tính khoảng cách từ O đến dây EF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Kẻ \(OH \bot EF,\,\,OK \bot CD\). Chứng minh tứ giác OHIK là hình vuông.

+) Chứng minh K là trung điểm của CD. Cộng trừ đoạn thẳng, tính KI.

Lời giải chi tiết

 

Kẻ \(OH \bot EF,\,\,OK \bot CD\).

Xét tứ giác OHIK có : \(\widehat {OHI} = \widehat {OKI} = \widehat {HIK} = {90^0} \Rightarrow \) Tứ giác \(OHIK\) là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).

Lại có \(EF = CD \Rightarrow OH = OK\) (trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm)

\( \Rightarrow OHIK\) là hình vuông (Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau) \( \Rightarrow OH = KI\).

Ta có \(CD = IC + ID = 2 + 4 = 6\,\,\left( {cm} \right)\).

\(OK \bot CD \Rightarrow K\) là trung điểm của CD \( \Rightarrow KC = KD = \dfrac{1}{2}CD = 3\,\,\left( {cm} \right)\).

Vậy \(KI = KC - IC = 3 - 2 = 1\,\,\left( {cm} \right)\).

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài