Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 6 : Đường kính và dây của đường tròn

Bài 3 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho tứ giác ABCD

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\).

a) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên cùng một đường tròn.

b) So sánh độ dài AC và BD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông.

+) Mọi dây không đi qua tâm đều nhỏ hơn đường kính.

Lời giải chi tiết

 

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\).

Xét tam giác vuông AHC có \(IB = \dfrac{1}{2}AC = IA = IC\,\,\left( 1 \right)\) (trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy).

Xét tam giác vuông ADC có \(ID = \dfrac{1}{2}AC = IA = IC\,\,\left( 1 \right)\) (trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy).

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow IB = ID = IA = IC \Rightarrow \) 4 điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) cùng thuộc đường tròn tâm \(I\) đường kính \(AC\).

Xét đường tròn \(\left( {I;\dfrac{{AC}}{2}} \right)\) ta có \(AC\) là đường kính, \(BD\) là dây cung không đi qua tâm.

Vậy \(BD < AC\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store