Bài 8 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD sao cho AB < CD. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm K nằm ngoài đường tròn. Đường tròn tâm O, bán kính OK cắt hai tia KA và KC lần lượt tại M và N. Chứng minh KM < KN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí : Trong cùng một đường tròn, dây lớn hơn thì gần tâm hơn.

Lời giải chi tiết

 

Kẻ \(KI \bot AB,\,\,KJ \bot CD\)\(\,\,\left( {I \in AB,\,\,J \in CD} \right)\) ta có :

\(AB < CD \Rightarrow OI > OJ\)(trong một đường tròn, dây ngắn hơn thì xa tâm hơn).

Xét \(\left( {O;OK} \right)\) có \(OI \bot KM,\,\,OJ \bot KN\), lại có \(OI > OJ\,\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow KM < KN\) (trong một đường tròn, dây nào xa tâm hơn thì ngắn hơn).

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài