Câu hỏi 6 trang 77 SGK Hình học 11


Trả lời câu hỏi 6 trang 77 sách giáo khoa Hình học 11. Phát biểu định lí Ta – lét trong không gian.

Đề bài

Phát biểu định lí Ta – lét trong không gian.

Lời giải chi tiết

Định lí Ta – lét trong không gian:

- Định lí thuận (Định lí Ta – lét)

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nghĩa là:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( P \right)//\left( Q \right)//\left( R \right)\\
a \cap \left( P \right) = A,a \cap \left( Q \right) = B,a \cap \left( R \right) = C\\
a' \cap \left( P \right) = A',a' \cap \left( Q \right) = B',a' \cap \left( R \right) = C'
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}}
\end{array}\)

- Định lí đảo (Định lí Ta – lét đảo)

Giả sử trên hai đường thẳng a và a' lần lượt lấy hai bộ ba điểm (A, B, C) và (A', B', C') sao cho \( \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}}\).

Khi đó ba đường thẳng AA', BB', CC' cùng song song với một mặt phẳng, nghĩa là ba đường thẳng đó nằm trên ba mặt phẳng song song với nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài