-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
-
HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
-
Câu hỏi tự luyện Toán 11
-
TẢI 50 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 11
-
TẢI 30 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 11
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11
Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học
Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không..
Bài 7 trang 79 SGK Hình học 11
Cho tứ diện SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI.
Đề bài
Cho tứ diện \(SABC\) cạnh bằng \(a\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn \(AB\), \(M\) là điểm di động trên đoạn \(AI\). Qua \(M\) vẽ mặt phẳng \((α)\) song song với \((SIC)\).
Thiết diện tạo bởi \((α)\) và tứ diện \(SABC\) là:
(A) Tam giác cân tại \(M\);
(B) Tam giác đều;
(C) Hình bình hành;
(D) Hình thoi.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\).
Sử dụng định lí Ta-let và tam giác bằng nhau chứng minh \(MN=MP\)
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Qua M kẻ \(MN // SI\) và \(MP // IC\), khi đó thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\) là tam giác \(MNP\).
Ta có \(\Delta SAB = \Delta CAB \Rightarrow IS = IC\).
Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác AIC ta có: \(\frac{{MP}}{{IC}} = \frac{{AM}}{{AI}}\)
Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác SAI ta có: \(\frac{{MN}}{{IS}} = \frac{{AM}}{{AI}}\)
Do đó \(\frac{{MP}}{{IC}} = \frac{{MN}}{{IS}} \Rightarrow MP = MN\). Vậy tam giác \(MNP\) cân tại \(M\).
Chọn đáp án A.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 8 trang 80 SGK Hình học 11
- Bài 9 trang 80 SGK Hình học 11
- Bài 10 trang 80 SGK Hình học 11
- Bài 11 trang 80 SGK Hình học 11
- Bài 12 trang 80 SGK Hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
