

Bài 1 trang 77 SGK Hình học 11
Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Đề bài
Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) Tìm giao tuyến của các mặt phắng sau: (AEC) và (BFD), (BCE) và (ADF).
b) Lấy M là điểm thuộc DF. Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (BCE).
c) Chứng minh hai đường thẳng AC và BF không cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm hai điểm chung của các mặt phẳng.
b) Tìm điểm chung của AM với mặt phẳng (BCE).
c) Sử dụng phương pháp phản chứng: Giả sử AC và BF đồng phẳng.
Lời giải chi tiết
a) Trong (ABCD), gọi I=AC∩BD.
Do đó {I∈AC⊂(AEC)I∈BD⊂(BFD) ⇒I∈(AEC)∩(BFD).
Trong (ABEF), gọi J=AE∩BF
Do đó {J∈AE⊂(AEC)J∈BF⊂(BFD)⇒J∈(AEC)∩(BFD).
Vậy (ACE)∩(BDF)=IJ.
Trong (ABCD): gọi G=AD∩BC.
Khi đó {G∈AD⊂(ADF)G∈BC⊂(BCE) ⇒G∈(ADF)∩(BCE).
Trong (ABEF): gọi H=AF∩BE.
Khi đó {H∈AF⊂(ADF)H∈BE⊂(BCE) ⇒H∈(ADF)∩(BCE).
Vậy (BCE)∩(ADF)=GH
b) Trong (AGH): Gọi N=AM∩GH
⇒{N∈AMN∈GH⊂(BGH)≡(BCE) ⇒N=AM∩(BCE)
c) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
Giả sử AC và BF cùng nằm trong một mặt phẳng.
Khi đó BF⊂(ABCD) hay hai mặt phẳng (ABCD) và (ABEF) trùng nhau (mâu thuẫn giả thiết)
Do đó: AC và BF không cắt nhau.
Loigiaihay.com


- Bài 2 trang 77 SGK Hình học 11
- Bài 3 trang 77 SGK Hình học 11
- Bài 4 trang 78 SGK Hình học 11
- Bài 1 trang 78 SGK Hình học 11
- Bài 2 trang 78 SGK Hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |