Bài 12 trang 80 SGK Hình học 11


Với giả thiết của bài tập 11, gọi N, P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng (alpha ) với các đường thẳng CD, DS, SA.

Đề bài

Với giả thiết của bài tập 11, gọi \(N, P, Q\) lần lượt là giao của mặt phẳng  \((\alpha)\) với các đường thẳng \(CD, DS, SA\). Tập hợp các giao điểm \(I\) của hai đường thẳng \(MQ\) và \(NP\) là:

(A) Đường thẳng

(B) Nửa đường thẳng

(C) Đoạn thẳng song song với \(AB\)

(D) Tập hợp rỗng

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh điểm \(I\) thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\).

Lời giải chi tiết

\(MQ\subset (SAB)\), \(NP\subset(SCD), I=MQ \cap NP\)\(\Rightarrow I\in(SAB)\cap(SCD)\).

Ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \supset AB\\\left( {SCD} \right) \supset CD\\AB//CD\\S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \)

\(\Rightarrow \) giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AB, CD.\)

Do \(M\) chạy trên đoạn thẳng \(AB\) nên \(I\) chạy trên đoạn thẳng song song với \(AB\)

Chọn đáp án C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí