Thử tài bạn 5 trang 47 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Chứng tỏ rằng phương trình

Đề bài

Chứng tỏ rằng phương trình \({x^2} - 250x - {m^2} = 0\) (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(a = 1;b =  - 250;c =  - {m^2}\)

+) TH1: \(m = 0\) ta có phương trình \({x^2} - 250x = 0 \)

\(\Leftrightarrow x\left( {x - 250} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 250\end{array} \right.\)

Nên \(m = 0\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

+) TH2: \(m \ne 0\)

Lại có \(a.c =  - {m^2} < 0,\forall m \ne 0\). Khi đó ta có phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy với mọi m phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com