Thử tài bạn 4 trang 47 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:

Đề bài

Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:

a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)

b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)

c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình\(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right);\)\(\,\Delta  = {b^2} - 4ac\)

+) Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

+) Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

+) Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)        

Có \(a = 7;b =  - 3;c = 2;\,\,\,\Delta  =  - 47 < 0\)

Phương trình vô nghiệm.

b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)        

Có: \(a = 3;b =  - 2\sqrt 3 ;c = 1;\)

\(\,\,\,\Delta  = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.3.1 = 0\)  

Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)

Có \(a =  - 2;b = 5;c = 2;\)

\(\,\,\Delta  = {5^2} + 4.2.2 = 41 > 0;\sqrt \Delta   = \sqrt {41} \)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \dfrac{{5 + \sqrt {41} }}{4};\)

\({x_2} = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \dfrac{{5 - \sqrt {41} }}{4}\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng