Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Thử tài bạn 4 trang 47 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:

Đề bài

Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:

a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)

b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)

c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình\(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right);\)\(\,\Delta  = {b^2} - 4ac\)

+) Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

+) Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

+) Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)        

Có \(a = 7;b =  - 3;c = 2;\,\,\,\Delta  =  - 47 < 0\)

Phương trình vô nghiệm.

b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)        

Có: \(a = 3;b =  - 2\sqrt 3 ;c = 1;\)

\(\,\,\,\Delta  = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.3.1 = 0\)  

Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)

Có \(a =  - 2;b = 5;c = 2;\)

\(\,\,\Delta  = {5^2} + 4.2.2 = 41 > 0;\sqrt \Delta   = \sqrt {41} \)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \dfrac{{5 + \sqrt {41} }}{4};\)

\({x_2} = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \dfrac{{5 - \sqrt {41} }}{4}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store