Bài 9.2 phần bài tập bổ sung trang 111 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 9.2 phần bài tập bổ sung trang 111 sách bài tập toán 9. Tính chu vi của hình cánh hoa, biết OA = R...

Đề bài

Tính chu vi của hình cánh hoa, biết \(OA = R\) \((h.bs.6).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+) Trong đường tròn \(R,\) độ dài \(l\) của một cung \(n^\circ\) được tính theo công thức: \(l=\dfrac{\pi Rn}{180}.\)

Lời giải chi tiết

Hình vẽ có \(6\) cung tròn bằng nhau có bán kính bằng \(R\)

\(\overparen{BOF}\) của đường tròn \((A; R)\)

\(\overparen{AOC}\) của đường tròn \((B; R)\)

\(\overparen{BOD}\) của đường tròn \((C; R)\)

\(\overparen{COE}\) của đường tròn \((D; R)\)

\(\overparen{DOF}\) của đường tròn \((E; R)\)

\(\overparen{EOA}\) của đường tròn \((F; R)\)

Vì ABCDEF là lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm O (theo cách vẽ hình cánh hoa) nên \(AB = BC = CD = DE = EF\)

Từ đó suy ra các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE, OEF, OFA bằng nhau (c-c-c)

Nên: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD}\)\( = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \widehat {FOA} = \dfrac{{{{360}^0}}}{6} = {60^0}\)

Vì OA=OB và \(\widehat {AOB} =60^0\) nên \(∆AOB\) đều, tương tự ta có \(∆AOF\) đều nên \(\widehat {BAF} = {120^\circ}\) 

\( \Rightarrow  sđ \overparen{BOF}=120^\circ\)

\(l = \displaystyle {{\pi R.120} \over {180}} = {{2\pi R} \over 3}\)

Chu vi cánh hoa: \(\displaystyle {{2\pi R} \over 3}.6 = 4\pi R\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 9.1 phần bài tập bổ sung trang 111 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 9.1 phần bài tập bổ sung trang 111 sách bài tập toán 9. Tính chu vi của hình bên biết OA = OB = R > 0 ...

  • Bài 62 trang 110 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 62 trang 110 sách bài tập toán 9. Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo gần tròn. Giả thiết quỹ đạo này tròn và có bán kính khoảng 150 triệu kilomet...

  • Bài 61 trang 110 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 61 trang 110 sách bài tập toán 9. Trong dân gian Việt Nam có lưu truyền quy tắc sau đây để tìm đường kính sau đây để tìm đường kính khi biết độ dài đường tròn: “Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”,...

  • Bài 60 trang 110 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 60 trang 110 sách bài tập toán 9. Cho tam giác cân ABC có ...

  • Bài 59 trang 110 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 59 trang 110 sách bài tập toán 9. Tính độ dài cung 36 độ 45 phút của một đường tròn có bán kính là R

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí