Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4.68 trang 123 SBT đại số 10


Giải bài 4.68 trang 123 sách bài tập đại số 10. Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm

LG a

\(5{x^2} - x + m \le 0;\)

Phương pháp giải:

BPT đã cho vô nghiệm tức là không có giá trị nào để \(f(x)\le 0\) hay "Với mọi x thì \(f(x)\) đều dương".

Lời giải chi tiết:

Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi \(5{x^2} - x + m > 0\) nghiệm đúng với mọi x.

\( \Delta =\Leftrightarrow 1 - 20m < 0 \Leftrightarrow m > {1 \over {20}}\)

Đáp số: \(m > {1 \over {20}}\)

LG b

\(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0.\)

Phương pháp giải:

BPT \(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0\) vô nghiệm nghĩa là không có giá trị nào của x để \(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0\) hay "Với mọi x thì \(m{x^2} - 10x - 5 <0\)".

Biện luận bất phương trình khi \(m=0\) và \(m\ne 0\).

Lời giải chi tiết:

Cần tìm m để \(m{x^2} - 10x - 5 > 0,\forall x\) (1)

Nếu m = 0 thì bất phương trình (1) trở thành $$ - 10x - 5 < 0$$ không nghiệm đúng với mọi x.

Nếu \(m \ne 0\) thì bất phương trình (1) nghiệm đúng khi và chỉ khi 

\(\left\{ \matrix{
m < 0 \hfill \cr 
\Delta ' = 25 + 5m < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m < - 5\)

Đáp số: m < -5.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua