Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4.64 trang 123 SBT đại số 10


Giải bài 4.64 trang 123 sách bài tập đại số 10. Tìm các giá trị của tham số m ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt

LG a

\({x^2} - 2x + {m^2} + m + 3 = 0;\)

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt, điều kiện cần và đủ là:

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\P > 0\\S > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\\dfrac{c}{a} > 0\\-\dfrac{b}{a} > 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - 2x + {m^2} + m + 3 = 0\) có \({\Delta '} =  - {m^2} - m - 2 < 0,\forall m\).

Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

LG b

\(({m^2} + m + 3){x^2} + (4{m^2} + m + 2)x + m = 0.\)

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt, điều kiện cần và đủ là:

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\P > 0\\S > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\\dfrac{c}{a} > 0\\-\dfrac{b}{a} > 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(({m^2} + m + 3){x^2} + (4{m^2} + m + 2)x + m = 0\) có \(a = {m^2} + m + 3 > 0,\forall m\) và có \(b = 4{m^2} + m + 2 > 0,\forall m\) nên \(S =  - \dfrac{b}{a} < 0\).

Vì vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store