Bài 4.59 trang 122 SBT đại số 10


Giải bài 4.59 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau

LG a

\({(2m - 1)^2} - 4(m + 1)(m - 2) \ge 0;\)

Phương pháp giải:

Xem ẩn m như ẩn x, giải bất phương trình tam thức bậc 2 ẩn m

Lời giải chi tiết:

\({(2m - 1)^2} - 4(m + 1)(m - 2) \ge 0\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4{m^2} - 4m + 1 - 4\left( {{m^2} - m - 2} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow 4{m^2} - 4m + 1 - 4{m^2} + 4m + 8 \ge 0\\
\Leftrightarrow 9 \ge 0\left( {dung} \right)
\end{array}\)

Bất phương trình có tập nghiệm là R.

LG b

\({m^2} - (2m - 1)(m + 1) < 0.\)

Phương pháp giải:

Xem ẩn m như ẩn x, giải bất phương trình tam thức bậc 2 ẩn m

Lời giải chi tiết:

\({m^2} - (2m - 1)(m + 1) < 0\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} - \left( {2{m^2} - m + 2m - 1} \right) < 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2{m^2} + m - 2m + 1 < 0\\
\Leftrightarrow - {m^2} - m + 1 < 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\
m < \dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy bpt có tập nghiệm \( S= ( - \infty ;\dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}) \cup (\dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}; + \infty )\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.