Bài 4.60 trang 122 SBT đại số 10


Giải bài 4.60 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau

LG a

\(\left\{ \begin{array}{l}{(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m) \ge 0\\\dfrac{1}{{{m^2} - m}} > 0\\\dfrac{{2m - 1}}{{{m^2} - m}} > 0\end{array} \right.;\)

Phương pháp giải:

Giải từng bất phương trình có trong hệ rồi kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

 \(\left\{ \begin{array}{l}{(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m) \ge 0\\\dfrac{1}{{{m^2} - m}} > 0\\\dfrac{{2m - 1}}{{{m^2} - m}} > 0\end{array} \right.\) 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} - 4m + 1 - 4{m^2} + 4m \ge 0\\{m^2} - m > 0\\2m - 1 > 0\left( {do\,{m^2} - m > 0} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < 0\end{array} \right.\\m > \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m > 1\\m > \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m > \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow m > 1\)

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l}{(m - 2)^2} - (m + 3)(m - 1) \ge 0\\\dfrac{{m - 2}}{{m + 3}} < 0\\\dfrac{{m - 1}}{{m + 3}} > 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}{(m - 2)^2} - (m + 3)(m - 1) \ge 0\\\dfrac{{m - 2}}{{m + 3}} < 0\\\dfrac{{m - 1}}{{m + 3}} > 0\end{array} \right.\) 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4m + 4 - \left( {{m^2} + 2m - 3} \right) \ge 0\\ - 3 < m < 2\\\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m <  - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6m + 7 \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 2\\m > 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 2\\m <  - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le \dfrac{7}{6}\\1 < m < 2\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow 1 < m \le \dfrac{7}{6}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài