Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4.54 trang 122 SBT đại số 10


Giải bài 4.54 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

 Giải các bất phương trình sau

LG a

\(\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x - 10}} < 0;\)

Phương pháp giải:

 - Xét lần lượt các tam thức ở tử và mẫu, tìm các giá trị làm cho \(f(x) = 0\)

 - Kết luận nghiệm

Lời giải chi tiết:

 Vì \({x^2} + 1 > 0,\forall x\) nên

\(\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x - 10}} < 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 10 < 0\) \( \Leftrightarrow  - 5 < x < 2\)

LG b

\(\dfrac{{10 - x}}{{5 + {x^2}}} > \dfrac{1}{2}.\)

Phương pháp giải:

 - Biến đổi đưa về tam thức bậc 2,

 - Tìm các giá trị đặc biệt làm \(f(x) = 0\)

 - Kết luận nghiệm

Lời giải chi tiết:

 \(\dfrac{{10 - x}}{{5 + {x^2}}} > \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow 20 - 2x > 5 + {x^2}\) (do \(5+x^2>0,\forall x\))

\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 15 < 0\) \( \Leftrightarrow  - 5 < x < 3\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua