SBT Toán lớp 10

Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4.54 trang 122 SBT đại số 10

Giải bài 4.54 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau

LG a

\(\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x - 10}} < 0;\)

Phương pháp giải:

- Xét lần lượt các tam thức ở tử và mẫu, tìm các giá trị làm cho \(f(x) = 0\)

- Kết luận nghiệm

Lời giải chi tiết:

Vì \({x^2} + 1 > 0,\forall x\) nên

\(\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x - 10}} < 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 10 < 0\) \( \Leftrightarrow - 5 < x < 2\)

LG b

\(\dfrac{{10 - x}}{{5 + {x^2}}} > \dfrac{1}{2}.\)

Phương pháp giải:

- Biến đổi đưa về tam thức bậc 2,

- Tìm các giá trị đặc biệt làm \(f(x) = 0\)

- Kết luận nghiệm

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{10 - x}}{{5 + {x^2}}} > \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow 20 - 2x > 5 + {x^2}\) (do \(5+x^2>0,\forall x\))

\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 15 < 0\) \( \Leftrightarrow - 5 < x < 3\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục