Bài 4.54 trang 122 SBT đại số 10


Giải bài 4.54 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

 Giải các bất phương trình sau

LG a

\(\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x - 10}} < 0;\)

Phương pháp giải:

 - Xét lần lượt các tam thức ở tử và mẫu, tìm các giá trị làm cho \(f(x) = 0\)

 - Kết luận nghiệm

Lời giải chi tiết:

 Vì \({x^2} + 1 > 0,\forall x\) nên

\(\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x - 10}} < 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 10 < 0\) \( \Leftrightarrow  - 5 < x < 2\)

LG b

\(\dfrac{{10 - x}}{{5 + {x^2}}} > \dfrac{1}{2}.\)

Phương pháp giải:

 - Biến đổi đưa về tam thức bậc 2,

 - Tìm các giá trị đặc biệt làm \(f(x) = 0\)

 - Kết luận nghiệm

Lời giải chi tiết:

 \(\dfrac{{10 - x}}{{5 + {x^2}}} > \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow 20 - 2x > 5 + {x^2}\) (do \(5+x^2>0,\forall x\))

\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 15 < 0\) \( \Leftrightarrow  - 5 < x < 3\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí