
Đề bài
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: \(m(m + 2){x^2} + 2mx + 2 > 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biện luận theo tham số m các trường hợp \(a=0\) và \(a\ne 0\).
Lời giải chi tiết
+) TH1:
\(m\left( {m + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = - 2
\end{array} \right.\)
+Nếu \(m = 0\) thì bất phương trình là \(2>0\) nghiệm đúng với mọi \(x\) (thỏa mãn).
+Nếu \(m = - 2\) thì bất phương tình trở thành \( - 4x + 2 > 0\), không nghiệm đúng với mọi \(x\) (loại).
+) TH2:
Nếu \(m \ne 0\) và \(m \ne - 2\) thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\) khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}m(m + 2) > 0\\{\Delta '} = {m^2} - 2m(m + 2) < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m(m + 2) > 0\\ - {m^2} - 4m < 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m > 0\\
m < - 2
\end{array} \right.\\
\left[ \begin{array}{l}
m > 0\\
m < - 4
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 0\\
m < - 4
\end{array} \right.\)
Đáp số: \(m < - 4;m \ge 0\).
Loigiaihay.com
Giải bài 4.68 trang 123 sách bài tập đại số 10. Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm...
Giải bài 4.69 trang 123 sách bài tập đại số 10. Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt...
Giải bài 4.66 trang 123 sách bài tập đại số 10. Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiêm đúng với mọi x...
Giải bài 4.65 trang 123 sách bài tập đại số 10. Với giá trị nào của tham số m...
Giải bài 4.64 trang 123 sách bài tập đại số 10. Tìm các giá trị của tham số m ...
Giải bài 4.63 trang 122 sách bài tập đại số 10. Tìm các giá trị của tham số m ...
Giải bài 4.62 trang 122 sách bài tập đại số 10. Tìm các giá trị của tham số m để...
Giải bài 4.61 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau...
Giải bài 4.60 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau...
Giải bài 4.59 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau...
Giải bài 4.58 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau...
Giải bài 4.57 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...
Giải bài 4.56 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...
Giải bài 4.55 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...
Giải bài 4.54 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...
Giải bài 4.53 trang 121 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau:...
Giải bài 4.52 trang 121 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...
Giải bài 4.51 trang 121 sách bài tập đại số 10. Xét dấu của tam thức bậc hai sau...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: