Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4.63 trang 122 SBT đại số 10


Giải bài 4.63 trang 122 sách bài tập đại số 10. Tìm các giá trị của tham số m ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu

LG a

 \(({m^2} - 1){x^2} + (m + 3)x + ({m^2} + m) = 0;\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(a{x^2} + bx + c = 0  \) có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi ac < 0.

+) a =0: Phương trình có nghiệm duy nhất nếu \(b \ne 0\), vô số nghiệm nếu \(b=0\)

+) \(a \ne 0\): Phương trình bậc hai, có 2 nghiệm phân biệt trái dấu nếu \(ac < 0\)

Lời giải chi tiết:

+) Nếu \(m =  \pm 1\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất hoặc vô số nghiệm (loại).

+) Nếu  \(m \ne  \pm 1\) : Để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu thì  \(({m^2} - 1)({m^2} + m) < 0\) \( \Leftrightarrow {(m + 1)^2}m(m - 1) < 0\) \( \Leftrightarrow 0 < m < 1\).

Vậy \( 0 < m < 1\) thì PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.

LG b

 \({x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0.\)

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\)sẽ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi ac < 0.

Lời giải chi tiết:

 \({x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0.\)có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

 \({m^2} + m - 5 < 0\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{ - 1 - \sqrt {21} }}{2} < m < \dfrac{{ - 1 + \sqrt {21} }}{2}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store