Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4.55 trang 122 SBT đại số 10


Giải bài 4.55 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau

LG a

 \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} + 2 > \dfrac{{x - 1}}{x};\)

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu thức, xét dấu suy ra nghiệm của bất phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} + 2 > \dfrac{{x - 1}}{x}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{3x - 1}}{{x - 1}} > \dfrac{{x - 1}}{x}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{3{x^2} - x - {{(x - 1)}^2}}}{{x(x - 1)}} > 0\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2} + x - 1}}{{x(x - 1)}} > 0\)

\( \Leftrightarrow x <  - 1\) hoặc \(0 < x < \dfrac{1}{2}\) hoặc \(x > 1\).

LG b

\(\dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{2}{{x + 3}} < \dfrac{3}{{x + 2}}.\)

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{2}{{x + 3}} < \dfrac{3}{{x + 2}} \) \( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 3 + 2x + 2}}{{(x + 1)(x + 3)}} < \dfrac{3}{{x + 2}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{(3x + 5)(x + 2) - 3(x + 1)(x + 3)}}{{(x + 1)(x + 2)(x + 3)}} < 0.\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{1 - x}}{{(x + 1)(x + 2)(x + 3)}} < 0\)

\( \Leftrightarrow x <  - 3\) hoặc \( - 2 < x <  - 1\) hoặc \(x > 1\).

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x <  - 3\) hoặc \( - 2 < x <  - 1\) hoặc \(x > 1\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua