Bài 4.61 trang 122 SBT đại số 10


Giải bài 4.61 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau

LG a

\(\left\{ \begin{array}{l}2m - 1 > 0\\{m^2} - (m - 2)(2m - 1) < 0\end{array} \right.;\)

Phương pháp giải:

Giải từng bất phương trình trong hệ, kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}2m - 1 > 0\\{m^2} - (m - 2)(2m - 1) < 0\end{array} \right.\) 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m > 1\\{m^2} - \left( {2{m^2} - 5m + 2} \right) < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \dfrac{1}{2}\\ - {m^2} + 5m - 2 < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \dfrac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}m > \dfrac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\\m < \dfrac{{5 - \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m > \dfrac{1}{2}\\m > \dfrac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m > \dfrac{1}{2}\\m < \dfrac{{5 - \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right.\)  \( \Leftrightarrow m > \dfrac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\)

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 2 > 0\\{(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m - 2) \le 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

 \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 2 > 0\\{(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m - 2) \le 0\end{array} \right.\) 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < m < 2\\4{m^2} - 4m + 1 - 4{m^2} + 4m + 8 \le 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < m < 2\\9 \le 0\left( {vo\,li} \right)\end{array} \right.\)

Vậy hệ vô nghiệm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.