-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 4.62 trang 122 SBT đại số 10
Giải bài 4.62 trang 122 sách bài tập đại số 10. Tìm các giá trị của tham số m để...
Tìm các giá trị của tham số m để các tam thức bậc hai sau có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x).
LG a
\(f(x) = 2{x^2} - (m + 2)x + {m^2} - m - 1;\)
Phương pháp giải:
Để tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c\) có dấu không đổi, tức là đồ thị của nó nằm hoàn toàn ở một phía so với trục hoành, hay PT \(f(x) = 0\) vô nghiệm.
điều kiện cần và đủ là \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\).
Lời giải chi tiết:
Để f(x) có dấu không đổi trên R thì:
\({(m + 2)^2} - 8({m^2} - m - 1) < 0\) \( \Leftrightarrow - 7{m^2} + 12m + 12 < 0\)
\( \Leftrightarrow m \in ( - \infty ;\dfrac{{6 - \sqrt {120} }}{7}) \cup (\dfrac{{6 + \sqrt {120} }}{7}; + \infty ).\)
LG b
\(f(x) = ({m^2} - m - 1){x^2} - (2m - 1)x + 1.\)
Phương pháp giải:
Để tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c\) có dấu không đổi, tức là đồ thị của nó nằm hoàn toàn ở một phía so với trục hoành, hay PT \(f(x) = 0\) vô nghiệm.
điều kiện cần và đủ là \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\).
Lời giải chi tiết:
Nếu \({m^2} - m - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow m = \dfrac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)
Thay vào \(f\left( x \right)\) ta thấy \(f\left( x \right)\) là các nhị thức bậc nhất nên đổi dấu qua nghiệm (không thỏa mãn)
Để f(x) có dấu không đổi trên R thì:
\(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 1 \ne 0\\{(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m - 1) < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 1 \ne 0\\5 < 0\end{array} \right.\) (vô lí)
Không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện này.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.63 trang 122 SBT đại số 10
- Bài 4.64 trang 123 SBT đại số 10
- Bài 4.65 trang 123 SBT đại số 10
- Bài 4.66 trang 123 SBT đại số 10
- Bài 4.67 trang 123 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
