Bài 45 trang 46 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 45 trang 46 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác. Chứng minh rằng ba điểm A, G, I thẳng hàng.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác, gọi \(I\) là giao điểm các đường phân giác của tam giác. Chứng minh rằng ba điểm \(A, G, I\) thẳng hàng. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

Lời giải chi tiết

Kẻ đường phân giác của \(\widehat A\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại \(I, AI\) cắt \(BC\) tại \(M.\) 

Vì \(∆ABC\) cân tại \(A\) nên đường phân giác \(AI\) cũng là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

Vì \(G\) là trọng tâm của \(∆ABC \)

\(\Rightarrow  G ∈\) đường trung tuyến \(AI\)

Vậy \(A, I, G\) thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 15 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài