Bài 50 trang 46 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 50 trang 46 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có góc A = 70°, các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính góc BIC.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat {A} = 70°,\) các đường phân giác \(BD, CE\) cắt nhau ở \(I.\) Tính \(\widehat {BIC}\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^0.\)

+) Tính chất tia phân giác của một góc.

Lời giải chi tiết

Trong \(∆ABC\) ta có: 

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ  - \widehat A \)\(= 180^\circ  - 70^\circ\,  = 110^\circ \)

Lại có:

\(\widehat {{B_1}} = \dfrac{1 }{ 2}\widehat B\) (vì \(BD\) là tia phân giác góc \(ABC)\)

\(\widehat {{C_1}} = \dfrac{1 }{2}\widehat C\) (vì \(CE\) là tia phân giác góc \(ACB)\)

Trong \(∆BIC\) ta có:

\(\widehat {BIC} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \) (tổng 3 góc trong tam giác)

\(\Rightarrow \widehat {BIC} = 180 - (\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}})\)

\(\widehat {BIC} = 180^\circ  - \dfrac{1}{2}(\widehat B + \widehat C) \)\(\,= 180^\circ  - \dfrac{1 }{ 2}.110^\circ  = 125^\circ \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 9 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài