Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ ngh..

Bài 4.1, 4.2, 4.3 phần bài tập bổ sung trang 71, 72 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 4.1, 4.2, 4.3 phần bài tập bổ sung trang 71, 72 sách bài tập toán 7 tập 1. Hãy nối mỗi ô của cột A với mỗi ô của cột B để được các phát biểu đúng ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 4.1

Hãy nối mỗi ô của cột A với mỗi ô của cột B để được các phát biểu đúng :

Cột A Cột B
1. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của chúng a) bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
2. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số giữa hai đại lượng bất kì của đại lượng này b) bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
3. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tích hai giá trị tương ứng c) luôn không đổi
4. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này  

 

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về đại lượng tỉ lệ thuận.

Sử dụng lí thuyết về đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết:

Ta nối như sau:

1 – c;     2 – a;   3 – c;    4 – b .

Bài 4.2

Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x\) nhận các giá trị \(x_1 = 3, x_2 = 2\) thì các giá trị tương ứng \(y_1, y_2\) có tổng bằng \(13.\)

a) Biểu diễn \(y\) qua \(x.\)

b) Tính \(x\) khi \(y = -78.\) 

Phương pháp giải:

Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\) 

Lời giải chi tiết:

\(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

\(xy = x_1.y_1 = x_2.y_2\)

hay \(3y_1 = 2y_2\) 

\( \Rightarrow \dfrac{{{y_1}}}{2} = \dfrac{{{y_2}}}{3}\)

Theo đề bài \(y_1+y_2=13\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{y_1}}}{2} = \dfrac{{{y_2}}}{3} = \dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{{2 + 3}} = \dfrac{{13}}{5}\\
\Rightarrow \dfrac{{{y_1}}}{2} = \dfrac{{13}}{5} \Rightarrow {y_1} = \dfrac{{13}}{5}.2 = \dfrac{{26}}{5}
\end{array}\)

Do đó \({x_1}.{y_1} = 3.\dfrac{{26}}{5} = \dfrac{{78}}{5}\) \( \Rightarrow xy =  \dfrac{{78}}{5}\). 

Vậy công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là: \(y = \dfrac{{78}}{{5x}}\)

b) Khi \(y = -78\) thì  \(x = \dfrac{{78}}{{5y}} = \dfrac{{78}}{{5.\left( { - 78} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{5}\)

Bài 4.3

Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Khi \(x\) nhận các giá trị \(x_1 = 2, x_2 = 5\) thì các giá trị tương ứng \(y_1, y_2\) thỏa mãn: \(3y_1 + 4y_2 = 46\).

Hãy biểu diễn \(y\) qua \(x.\) 

Phương pháp giải:

Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)

Lời giải chi tiết:

\(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

\(x_1y_1 = x_2y_2\) hay \(2y_1 = 5y_2\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{y_1}}}{5} = \dfrac{{{y_2}}}{2}\)\( \Rightarrow \dfrac{{3{y_1}}}{{15}} = \dfrac{{4{y_2}}}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{{y_1}}}{5} = \dfrac{{{y_2}}}{2} = \dfrac{{3{y_1} + 4{y_2}}}{{15 + 8}} = \dfrac{{46}}{{23}} = 2\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{{y_1}}}{5} = 2 \Rightarrow {y_1} = 2.5 = 10\\
\Rightarrow {x_1}{y_1} = 2.10 = 20
\end{array}\)

Hay \(xy = 20\)

Vậy công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là: \(y = \dfrac{{20}}{x}\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store