Bài 4 trang 5 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 4 trang 5 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) x(5x-3)-x^2(x-1)+x(x^2-6x)-10+3x; b) x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

LG a

\(\) \( x( 5x - 3) - x^2( x - 1 )\)\( + x( x^2 - 6x ) \)\(- 10 + 3x\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:\(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(\)\(x\left( {5x - 3} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) + x\left( {{x^2} - 6x} \right)\)\( - 10 + 3x\)

\( = x.5x - x.3 - {x^2}.x - {x^2}.\left( { - 1} \right) \)\(+ x.{x^2} + x.\left( { - 6x} \right) - 10 + 3x\)

\( = 5{x^2} - 3x - {x^3} + {x^2} + {x^3} - 6{x^2}\)\( - 10 + 3x\)

\( = (5{x^2} + {x^2}- 6{x^2})+(- 3x+ 3x) \)\(+(- {x^3} + {x^3}) - 10 \)

\(= - 10\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào \(x.\)

LG b

\(\) \(x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:\(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\)

\( = x.{x^2} + x.x + x.1 - {x^2}.x - x^2.1 - x + 5\)

\( = {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5\)

\(= ({x^3} - {x^3})+ ({x^2} - {x^2})+ (x - x) + 5\)\(= 5\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào \(x.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 38 phiếu

Bài 5 trang 5 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 5 trang 5 sách bài tập toán 8. Tìm x, biết: 2x(x-5)-x(3+2x)=26.
Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 6 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 6 sách bài tập toán 8. Làm tính nhân: 2x^2(5x^3-4x^2y-7xy-1).
Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 6 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 6 sách bài tập toán 8. Rút gọn biểu thức: x(x^3-x)-4x^2(x-x^2+1)+(x-3x^2)x.
Bài 3 trang 5 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 3 trang 5 sách bài tập toán 8. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) P=5x(x^2-3)+x^2(7-5x)-7x^2 tại x=-5; b) Q= x(x-y)+y(x-y) tại x=1,5 và y=10.
Bài 2 trang 5 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 2 trang 5 sách bài tập toán 8. Rút gọn các biểu thức sau: a) x(2x^2-3)-x^2(5x+1)+x^2; b) 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x^2-3)...
Bài 1 trang 5 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1 trang 5 sách bài tập toán 8. Làm tính nhân: a) 3x(5x^2 - 2x - 1); b) (x^2+2xy-3)(-xy)...