Bài 4 trang 5 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 4 trang 5 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) x(5x-3)-x^2(x-1)+x(x^2-6x)-10+3x; b) x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5.

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

LG a

\(\) \( x( 5x - 3) - x^2( x - 1 )\)\( + x( x^2 - 6x ) \)\(- 10 + 3x\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:\(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(\)\(x\left( {5x - 3} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) + x\left( {{x^2} - 6x} \right)\)\( - 10 + 3x\)

\( = x.5x - x.3 - {x^2}.x - {x^2}.\left( { - 1} \right) \)\(+ x.{x^2} + x.\left( { - 6x} \right) - 10 + 3x\)

\( = 5{x^2} - 3x - {x^3} + {x^2} + {x^3} - 6{x^2}\)\( - 10 + 3x\)

\( = (5{x^2} + {x^2}- 6{x^2})+(- 3x+ 3x) \)\(+(- {x^3} + {x^3}) - 10 \)

\(= - 10\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào \(x.\)

LG b

\(\) \(x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:\(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\)

\( = x.{x^2} + x.x + x.1 - {x^2}.x - x^2.1 - x + 5\)

\( = {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5\)

\(= ({x^3} - {x^3})+ ({x^2} - {x^2})+ (x - x) + 5\)\(= 5\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào \(x.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 38 phiếu

Bài 5 trang 5 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 5 trang 5 sách bài tập toán 8. Tìm x, biết: 2x(x-5)-x(3+2x)=26.
Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 6 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 6 sách bài tập toán 8. Làm tính nhân: 2x^2(5x^3-4x^2y-7xy-1).
Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 6 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 6 sách bài tập toán 8. Rút gọn biểu thức: x(x^3-x)-4x^2(x-x^2+1)+(x-3x^2)x.
Bài 3 trang 5 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 3 trang 5 sách bài tập toán 8. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) P=5x(x^2-3)+x^2(7-5x)-7x^2 tại x=-5; b) Q= x(x-y)+y(x-y) tại x=1,5 và y=10.
Bài 2 trang 5 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 2 trang 5 sách bài tập toán 8. Rút gọn các biểu thức sau: a) x(2x^2-3)-x^2(5x+1)+x^2; b) 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x^2-3)...
Bài 1 trang 5 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1 trang 5 sách bài tập toán 8. Làm tính nhân: a) 3x(5x^2 - 2x - 1); b) (x^2+2xy-3)(-xy)...