Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức

Bài 4 trang 5 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 4 trang 5 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) x(5x-3)-x^2(x-1)+x(x^2-6x)-10+3x; b) x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

LG a

\(\) \( x( 5x - 3) - x^2( x - 1 )\)\( + x( x^2 - 6x ) \)\(- 10 + 3x\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc:  Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:\(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(\)\(x\left( {5x - 3} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) + x\left( {{x^2} - 6x} \right)\)\( - 10 + 3x\)

\( = x.5x - x.3 - {x^2}.x - {x^2}.\left( { - 1} \right) \)\(+ x.{x^2} + x.\left( { - 6x} \right) - 10 + 3x\)

\( = 5{x^2} - 3x - {x^3} + {x^2} + {x^3} - 6{x^2}\)\( - 10 + 3x\)

\( = (5{x^2} + {x^2}- 6{x^2})+(- 3x+ 3x) \)\(+(- {x^3}  + {x^3})  - 10 \)

\(=  - 10\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào \(x.\)

LG b

\(\) \(x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc:  Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:\(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\)

\( = x.{x^2} + x.x + x.1 - {x^2}.x - x^2.1 - x + 5\)

\( = {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5\)

\(= ({x^3} - {x^3})+ ({x^2} - {x^2})+ (x   - x) + 5\)\(= 5\)

 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào \(x.\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 38 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua