Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2

Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức

Bài 3 trang 5 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 3 trang 5 sách bài tập toán 8. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) P=5x(x^2-3)+x^2(7-5x)-7x^2 tại x=-5; b) Q= x(x-y)+y(x-y) tại x=1,5 và y=10.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính giá trị của các biểu thức sau:

LG câu a

$P=5x\left( {{x^2} - 3} \right) + {x^2}\left( {7 - 5x} \right) - 7{x^2}$

Phương pháp giải:

- Để rút gọn biểu thức ta sử dụng các quy tắc:

+) Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau: $A(B+C)=AB+AC$

+) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau: $(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD$

- Thay giá trị $x$ , $y$ vào biểu thức sau khi đã rút gọn.

Lời giải chi tiết:

$P=5x\left( x^2 - 3 \right) + x^2\left( 7 - 5x\right) - 7x^2$

Ta rút gọn biểu thức $P:$

$P=5x\left( x^2- 3 \right) + {x^2}\left( 7 - 5x \right) - 7x^2$

$= 5x.{x^2} - 5x.3 + {x^2}.7 - {x^2}.5x - 7{x^2}$

$= 5x^3- 15x + 7x^2 - 5x^3 - 7x^2$

$= (5x^3- 5x^3)- 15x + (7x^2 - 7x^2)$

$= - 15x$

Thay $x=-5$ vào $P$ ta được:

$P=$ $- 15.(-5) = 75$

LG câu b

$Q=$ $x\left( {x - y} \right) + y\left( {x - y} \right)$

Phương pháp giải:

- Để rút gọn biểu thức ta sử dụng các quy tắc:

+) Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau: $A(B+C)=AB+AC$

- Thay giá trị $x$ , $y$ vào biểu thức sau khi đã rút gọn.

Lời giải chi tiết:

$Q=$ $x\left( x - y \right) + y\left( x - y \right)$

Ta rút gọn biểu thức $Q:$

$Q=x\left( x - y \right) + y\left( x - y \right)$

$= x.x + x.(-y) + y.x + y.\left( { - y} \right)$

$= x^2- xy + xy - y^2$ $= x^2 - y^2$

Thay $x=1,5$ và $y=10$ ta được:

$Q=$ $1,5^2 - 10^2 = - 97.75$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 52 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4 trang 5 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 4 trang 5 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) x(5x-3)-x^2(x-1)+x(x^2-6x)-10+3x; b) x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5.
Bài 5 trang 5 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 5 trang 5 sách bài tập toán 8. Tìm x, biết: 2x(x-5)-x(3+2x)=26.
Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 6 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 6 sách bài tập toán 8. Làm tính nhân: 2x^2(5x^3-4x^2y-7xy-1).
Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 6 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 6 sách bài tập toán 8. Rút gọn biểu thức: x(x^3-x)-4x^2(x-x^2+1)+(x-3x^2)x.
Bài 2 trang 5 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 2 trang 5 sách bài tập toán 8. Rút gọn các biểu thức sau: a) x(2x^2-3)-x^2(5x+1)+x^2; b) 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x^2-3)...
Bài 1 trang 5 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1 trang 5 sách bài tập toán 8. Làm tính nhân: a) 3x(5x^2 - 2x - 1); b) (x^2+2xy-3)(-xy)...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.