Bài 3 trang 5 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 3 trang 5 sách bài tập toán 8. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) P=5x(x^2-3)+x^2(7-5x)-7x^2 tại x=-5; b) Q= x(x-y)+y(x-y) tại x=1,5 và y=10.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính giá trị của các biểu thức sau:

LG câu a

\(\)\(P=5x\left( {{x^2} - 3} \right) + {x^2}\left( {7 - 5x} \right) - 7{x^2}\)

Phương pháp giải:

- Để rút gọn biểu thức ta sử dụng các quy tắc:

+) Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:\(A(B+C)=AB+AC\)

+) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau:\((A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD\)

- Thay giá trị \(x\), \(y\) vào biểu thức sau khi đã rút gọn.

Lời giải chi tiết:

\(\)\(P=5x\left( x^2 - 3 \right) + x^2\left( 7 - 5x\right) - 7x^2\)

Ta rút gọn biểu thức \(P:\)

\(P=5x\left( x^2- 3 \right) + {x^2}\left( 7 - 5x \right) - 7x^2\)

\( = 5x.{x^2} - 5x.3 + {x^2}.7 - {x^2}.5x - 7{x^2}\)

\(= 5x^3- 15x + 7x^2 - 5x^3 - 7x^2\)

\(= (5x^3- 5x^3)- 15x + (7x^2  - 7x^2)\)

\(=  - 15x\)

Thay \(x=-5\) vào \(P\) ta được:

\(P=\)\( - 15.(-5) =  75\)

LG câu b

\(\)\(Q=\) \(x\left( {x - y} \right) + y\left( {x - y} \right)\)

Phương pháp giải:

- Để rút gọn biểu thức ta sử dụng các quy tắc:

+) Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:\(A(B+C)=AB+AC\)

+) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau:\((A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD\)

- Thay giá trị \(x\), \(y\) vào biểu thức sau khi đã rút gọn.

Lời giải chi tiết:

\(\) \(Q=\)\(x\left( x - y \right) + y\left( x - y \right)\)

Ta rút gọn biểu thức \(Q:\)

\(Q=x\left( x - y \right) + y\left( x - y \right)\)

\( = x.x + x.(-y) + y.x + y.\left( { - y} \right)\)

\(= x^2- xy + xy - y^2\) \(= x^2 - y^2\)

Thay \(x=1,5\) và \(y=10\) ta được:

\(Q=\)\(1,5^2 - 10^2 =  - 97.75\) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.6 trên 26 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài